数学八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理教学课件ppt

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利用边的关系判定直角三角形的步骤
找：找出三角形三边中的最长边；算：计算其他两边长的平方和与最长边长的平方；判：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，否则 不是.
理解互逆命题、互逆定理的概念和关系.能准确表述出一个命题的逆命题并判断真假.
说出下列命题的题设和结论.
1.两直线平行，同位角相等.
2.同位角相等，两直线平行.
仔细观察1、2的题设和结论，请试 着说出你的发现.
仔细观察命题1、命题2的题设和结 论，你能发现什么？
知识点：互逆命题和互逆定理
互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这 两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么 另外一个叫做它的逆命题.
命题1和命题2的题设和结论正好相 反.
互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正 确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理， 其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.命题有真有假，而定理都是真命题；每个命题都有逆命题，但不是所有定理都有逆定理；原命题的真假与其逆命题的真假没有关系.
（1）有些命题不容易确定题设和结论，可以先写成 “如果……那么……”的形式，再确定题设和结论.
（2）判断一个命题是假命题，只需要能够举出一 个反例即可.
训练写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？如果两个角相等，那么这两个角的补角相等. 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等. 成立.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.不成立，如等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角.
写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平 分线上. 成立.（4）若a>0，b>0，则a+b>0.若a+b>0 ，则a>0，b>0.不成立，如-1+2>0，-10.
说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？
两条直线平行，内错角相等；内错角相等，两条直线平行. 逆命题成立.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 逆命题不成立. 例如：1和-1的绝对值相等.
说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？全等三角形的对应角相等；对应角相等的两个三角形全等. 逆命题不成立. 例如：两个大小 不一样的等腰直角三角形.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.角平分线上的点到角的两边的距离相等.逆命题成立.
如果两个命题的题设、结论正好 相反，那么这两个命题叫做互逆 命题.
一般地，如果一个定理的逆命题经 过证明是正确的，那么它也是一个 定理，称这两个定理互为逆定理.
1.在直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三 角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例.
解：不一定全等.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE， AC=EF.AD
2.请判断下列说法的正误.
每个定理都有逆定理.（ ×）每个命题都有逆命题.（ √）假命题没有逆命题.（ ×）真命题的逆命题是真命题.（ ×）
∠A+∠B=90〫. 成立.（2）如果同旁内角互补，则两直线平行.逆命题：如果两直线平行，那么同旁内角互补. 成立.
3.写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立.（1）如果∠A+∠B=90〫，则这两个角互为余角. 逆命题：如果两个角∠A、∠B互为余角，那么
（3）如果两个实数相等，那么它们的平方相等.
（4）如果两个角是直角，那么它们相等.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角. 不成立.
请完成课本后习题第2题。