2021年中考数学 三轮专题冲刺：数的开方与二次根式（含答案）

这是一份2021年中考数学 三轮专题冲刺：数的开方与二次根式（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （2020•衢州）要使二次根式有意义，则x的值可以为（ ）
A．0B．1C．2D．4
2. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|+的结果是( )
A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b
3. （2020·天津）估计的值在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
4. （2020·绵阳）若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤－1
5. （2020·包头）的计算结果是（ ）
A．5B．C．D．
6. （2020·宜昌）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ）.
A． B． C． D．
7. （2020·凉山州）下列等式成立的是（ ）
A．＝±9 B． C．＝－2 D．(tan45°－1)0＝1
8. 若y＝eq \f(\r(x－2)＋\r(2－x),3)－eq \r(3)，则(x＋y)x的值为( )
A．2 B．－eq \r(3)
C．7－4 eq \r(3) D．7＋4 eq \r(3)
二、填空题
9. （2020·淄博）计算： ．
10. （2020·天津）计算的结果等于_______．
11. （2020·苏州）使在实数范围内有意义的的取值范围是_____.
12. （2020·武汉）计算的结果是_________．
13. 计算： ．
14. （2020·德州）计算： .
15. （2020·邵阳）在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为 .
16. 观察下列运算过程:
====-1;
====;
……
请运用上面的运算方法计算:
+++…++= .
三、解答题
17. 计算：
(1)eq \f(\r(20)＋\r(5),\r(5))－eq \r(\f(1,3))×eq \r(12)；
(2)5eq \r(12)÷eq \f(1,5)eq \r(50)×eq \f(1,5) eq \r(\f(3,2))；
(3)(3 eq \r(2)－1)(1＋3 eq \r(2))－(3 eq \r(2)－1)2.
18. 拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是eq \r(8) m，下底是eq \r(32) m，高是eq \r(3) m.
(1)求横断面的面积；
(2)用300 m3的土可修多长的拦河坝？
19. (8分)已知a＝2－eq \r(2)，b＝2＋eq \r(2)，求eq \f(a3b＋a2b2,a2＋2ab＋b2)÷eq \f(a2－ab,a2－b2)的值．
20. 若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A－a.例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π－3.若x表示eq \r(47)的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式(eq \r(47)＋x)y的值．
21. （2020·通辽）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，
如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．
（1）求（﹣2）※；
（2）若3※m≥﹣6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
2021中考数学 三轮专题冲刺：数的开方与二次根式-答案
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x-30，解得，因此本题选D．
2. 【答案】A [解析]由实数a，b在数轴上对应点的位置可知a0，a-b