江苏省扬州市邗江区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份江苏省扬州市邗江区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
邗江区八年级数学期中试卷2021.4（满分：150分  考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确答案的序号写在答题纸相应的表格中）1.下列调查中，适宜采用普查方式的是 （▲）A、调查市场上酸奶的质量情况            B、调查我市中小学生的视力情况C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命        D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品2．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （▲） 3．在代数式、中，分式的个数有（▲）  A．2个            B．3个         C．4个           D．5个4．若将分式中的字母的值分别扩大为原来的倍，则分式的值（▲）   A．扩大为原来的倍    B．缩小为原来的     C．不变      D．缩小为原来的5.中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（▲）A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体      B．每个学生是个体 C．200名学生是总体的一个样本                      D．样本容量是30006．如图，在□ ABCD中，AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE长为（▲）A．8cm     B．6cm     C．4cm     D．2cm7．如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是边BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点．BC=12， DQ=5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是 （▲）                                                               A.线段EF的长逐渐增大,最大值是13  B.线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5C.线段EF的长始终是6.5       D.线段EF的长先增大再减小，且6.5≤EF≤13     8．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（▲）A．3             B．4             C．6            D．8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9.若分式有意义，则x的取值范围是   ▲   ．10.若分式的值为0，则   ▲   ．11.分式、的最简公分母是   ▲   ．12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是   ▲   事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）13．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为   ▲   ．14．在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长是  ▲  ．15．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是   ▲   ．16．如图，将□ ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A=   ▲   °．      17．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是  ▲  °．18．已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转∠α（0°＜α＜360°）得到矩形AEFG，当∠α＝   ▲   °时，GC＝GB． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤，请在答题纸指定区域内答题）计算 （本题满分12分）(1)        (2)       （3） ．  20.（本题满分8分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率 0.23  0.21  0.30  0.26  0.253  ▲ （1）补全上表中的有关数据  ▲  ；（2）根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是  ▲  ；（精确到0.01）（3）估算袋中白球的个数． 21.（本题满分8分）先化简：，再从－2，－1，1，2中选取一个恰当的数，作为的值代入并求值.  22．（本题满分8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2．23．（本题满分8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．   24．（本题满分8分）某市教育局组织了汉字听写大赛，从1000名参赛选手中随机抽取200参赛选手的成绩进行整理（注：成绩在30-40含起点值30，不含终点值40，依次类推)，得到其频数及频率如下表：数据段频数频率30-40100.0540-5036c50-60a0.3960-70bd70-80200.10总计2001(1) 表中a、b、c、d的值分别为:a=  ▲  ; b=  ▲  ; c=  ▲  ; d=  ▲  .(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果成绩不低于60即为优秀，则这次参赛选手中总共有  ▲  名同学获得优秀.25．（本题满分10分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．26．（本题满分10分）如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当∠AOC等于多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．    27．（本题满分12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当t=  ▲  时，四边形PODB是平行四边形；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求出当四边形ODQP为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标  ▲  （直接写出答案）．28.（本题满分12分）⑴ 如图，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是  ▲  ，位置关系是  ▲  （请直接写出结论）⑵ 如图，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时⑴中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． ⑶ 如图，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，当AE=  ▲  时，直线DF垂直平分BE．（直接写出答案）． ⑷ 如图，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请说明理由. 
答案一、选择题 （每小题3分，共24分）题号12345678答案DBABACCC二、填空题（（每小题3分，共30分）9．  x≠﹣1  10．   1     11．  6x3y2     12．  必然    13．　0.4　　14．   20    15．  9  　 16．　65　　  17．  50  　  18．　60或300　三、解答题19．（本题满分12分）计算：(1)       (2)        （3） ． 解:  2………….4分      解:通分………..2分         解:通分………..2分                          ….4分            ….4分 （本题满分8分）（1）0.251 ；…………………………….2分（2） 0.25  ；…………………………….4分（3）3．…………………………….8分（本题满分8分）解:原式，………….6分代入略…………………………….8分（本题满分8分）（1）作图略…………………………….4分（2）作图略………………………….8分23.（本题满分8分）证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF=DE，…………………………….3分∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，…………………………….6分∴BE=AF；……………………………….8分24.（本题满分8分）(1) 78； 56； 0.18； 0.28……………………………….4分(2) 略；……………………………….6分(3) 380.……………………………….8分25．（本题满分10分） 证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，……………………………….2分∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=EC；……………………………….5分（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD，……………………………….8分   又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形． ……………………………….10分                                              26．（本题满分10分） （1）证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB（已知），∴∠AOC=2∠COD，∠COB=2∠COF。∵∠AOC+∠BOC=180°，∴2∠COD+2∠COF=180°。∴∠COD+∠COF=90°。∴∠DOF=90°。……………………………….2分∵OA=OC，OD平分∠AOC。∴OD⊥AC，AD=DC。∴∠CDO=90°。……………………………….4分∵CF⊥OF，∴∠CFO=90°。∴四边形CDOF是矩形。……………………………….5分（2）解：当∠AOC=90°时。理由如下：……………………………….6分∵∠AOC=90°，AD=DC，∴OD=DC。又由（1）知四边形CDOF是矩形，则四边形CDOF是正方形。……………………………….10分27．（本题满分12分） （1）t=    5   ……………………………….3分（2）∵ODQP为菱形，∴OD=OP=PQ=5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=3，∴t=3，PQ=PC+PQ=3+5=8，∴点Q的坐标为（8，4）．……………………………….8分（3）P1（2，4），P2（2.5，4），P3（3，4），P4（8，4）．……………………………….12分28.（本题满分12分）⑴  BE=DF，BE⊥DF  ……………………………….2分⑵成立；理由：如图②，∵△FAE是等腰直角三角形，∴AE=AF，在正方形ABCD中，AB=AD，又∵∠BAE=∠DAF=α，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，延长DF交BE于O，∵∠ADF+∠AGF=90°，∠AGF=∠BGO，∴∠ABE+∠BGO=90°，∴∠BOD=180°-90°=90°，∴BE⊥DF，故BE=DF，BE⊥DF；……………………………….5分⑶             ……………………………….7分⑷如图④，连接BE、DF，∵△FAE是等腰直角三角形，∴AE=AF，在正方形ABCD中，AB=AD，又∵∠BAE=∠DAF=α，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，设DF交BE于点P，∵∠ADY+∠DYA=90°，∠DYA=∠BYP（对顶角相等），∴∠ABE+∠BYP=90°，∴BE⊥DF，故BE=DF，BE⊥DF；………∴顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是正形．…………………….12分