人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品ppt课件

这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，第一象限，第三象限，第二象限，第四象限，y轴上，x轴上，课堂导入，P-32等内容，欢迎下载使用。

1.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
2.中心对称的性质(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． (2)关于中心对称的两个图形是全等形；
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.
2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
3.进一步体会数形结合的思想.
问题1 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）B（ 0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）
P′(-3，- 2 )
问题2 (1)你能说出点P关于x轴对称的点的坐标吗？
结论:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
结论:在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
△PP'O≌△CC'O CC'=PP'=2,OP'=OC'=3
结论:在平面坐标系中,关于原点对称的点的纵坐标、横坐标均互为相反数.
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a，-b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a， b)；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a，-b).两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标对比：
如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1， -1)，C(-3，2)，
A′(4，-1)，B′(1，1)，C′(3，-2)，
关于原点的对称点的坐标分别为
依次连接A′B′ ，B′C′ ，C′ A′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′ .
作关于原点对称的图形的步骤：
(1) 写出图形各顶点的坐标；(2) 写出图形各顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
例1 若设点M（a,b）,则 M点关于X轴的对称点M1（ ）， M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）.
例2 点A(-1,-3)关于x轴的对称点的坐标是____________.关于原点对称的点的坐标是____________.例3 若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n=_____ .
例4 如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
例5 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标为(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab= .
解：∵点 A 的坐标为(a，3)，点 B 的坐标为(4，b)，点 A 与点 B 关于原点 O 对称，∴a=-4，b=-3，则 ab=12．
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？
A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D(2，0)，E(0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).
解：点 C 与点 F 的横、纵坐标分别互为相反数，所以点 C 与点 F关于原点 O 对称.
2.在如图所示编号为①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　；
3.若点M(3，a-2)，N(b，a)关于原点对称，则a + b= .
解：由题意，得 b=-3，a-2+a=0，解得 a=1，∴a + b = -3 + 1 = -2．
4.在平面直角坐标系中，第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，则x+2y= .
解：根据题意，得 (x2+2x)+(x+2)=0，y=-3，∴x1=-1，x2=-2(不符合题意，舍去)．∴x=-1，y=-3∴x+2y=-7．
易错警示：当x=-2时，点P的坐标为（0，3），不满足点P在第二象限.本题易因忽略点P所在的象限致错.
关于原点对称的点的坐标
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.
1.在平面直角坐标系中，点P(-3, -5)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (3， -5)B.( -3，5)C. (3，5)D.( -3，-5)
2.在平面直角坐标系中，点P（−3，m²+1）关于原点的对称点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解：点P关于原点对称的点的坐标为（3，−（m²+1））， ∵m²+1 >0，∴−（ m²+1）<0，故点P关于原点的对称点在第四象限.
3.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如下图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：(1)将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；
3.在平面直角坐标系中，∆ABC的位置如下图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：(2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；(3)△A1B1C1与△A2B2C2是中心对称图形吗？如果是，请写出中心对称点的坐标．
解：△A1B1C1与△A2B2C2是中心对称图形，中心对称点的坐标是(0，2)．