初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了《算法统宗》中有如下的类似问题等内容，欢迎下载使用。
人教版七下数学第8章《二元一次方程组》章节复习题一．选择题1．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（　　）A．﹣3 B． C．2 D．﹣42．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（　　）A． B． C． D．3．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？则该问题中，哑巴所带的钱共能买到的肉为（　　）A．10两 B．11两 C．12两 D．13两4．如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（　　）A．5：4 B．6：5 C．10：9 D．7：65．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）A． B． C． D．6．在方程组的解中，x、y的和等于9，则7m+2的算术平方根为（　　）A．7 B．±7 C． D．7．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（　　）A．2018 B．2019 C．2020 D．20218．m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则m2﹣1的值为（　　）A．3或48 B．3 C．4或49 D．489．A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（　　）A．720km/h B．750km/h C．765km/h D．780km/h10．如果x，y取0，1，2，…9中的数，且3x﹣2y＝11，则10x+y的值可以有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题11．已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则　                　．12．已知（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　   　．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为　                　．14．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为　                　．15．若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为　              　．16．若二元一次方程组和的解相同，则xy＝　   　．17．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有　 　种．18．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为　   　．19．小甬的爸爸骑着摩托车带着小甬在公路上匀速行驶，小甬每隔一段时间看到的里程碑上的数如表：时刻12：0013：0014：00碑上的数是一个两位数，数字之积为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是　   　．20．学校进行了一次智力测试，共25题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分也不扣分．小刚同学共得了34分，且已知他有奇数道题目未答，则他有　 　道题未答．21．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有　 　种．22．要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分x张做侧面，另一部分y张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒．依题意列方程组为　                　23．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，4把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子3把，现计划用140块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则x＝　   　块．24．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的长是　   　．三．解答题25．解方程组：（1）；         （2）．  26．解三元一次方程组：．   27．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨•千米），铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？   28．某建设工程队计划每小时挖掘土540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．29．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．（1）则小明乘车费为　            　元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为　            　元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？   30．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周562310第二周893540（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．     参考答案一．选择题1．解：解方程组得：，把代入y＝﹣kx﹣9得﹣1＝﹣2k﹣9，解得k＝﹣4．故选：D．2．解：设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方组为：．故选：C．3．解：设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，依题意，得：，解得：，∴＝＝11．故选：B．4．解：设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，依题意，得：，解得：，∴盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比＝＝＝．故选：C．5．解：方程﹣＝5，去分母得：3x﹣2y＝30，移项得：﹣2y＝30﹣3x，解得：y＝x﹣15，故选：B．6．解：由题意知x、y满足，①+②，得：4x＝16，解得x＝4，将x＝4代入②，得：4+y＝9，解得y＝5，将x＝4、y＝5代入6x+5y＝7m+2，得：7m+2＝49，∴7m+2即49的算术平方根为7，故选：A．7．解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2020，∴k﹣1＝2020，∴k＝2021，故选：D．8．解：，①+②得：（m+3）x＝10，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝，由方程组为整数解，得到m+3＝±1，m+3＝±5，解得：m＝﹣2，﹣4，2，﹣8，由m为正整数，得到m＝2，则原式＝4﹣1＝3，故选：B．9．解：设飞机无风时的平均速度是akm/h，风速为bkm/h，，解得，，即飞机无风时的速度为750km/h，故选：B．10．解：由题意，得．∵x和y的值取0到9的正整数，∴2y+11＞0，且是3的倍数．根据以上条件可假设当y＝0时，2y+11＝11，当y＝9时，2y+11＝29，∴2y+11的值就是11到29之间的所有3的倍数，即是12，15，18，21，24，27，再解这个方程取整数值．得y的整数值只能是y＝2，5，8，相应的x值为x＝5，7，9．把分别代入10x+y，则有52，75，98三个值．故选：C．二．填空题11．解：方程2x+3y﹣1＝0，移项得：3y＝1﹣2x，解得：y＝﹣x+．故答案为：y＝﹣x+．12．解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，∴，由①，可得：m≠2，由②，可得：m＝±2，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：将方程组变形为，根据题意，可得：，解得：．故答案为：．14．解：根据已知可得，解得．故答案为．15．解：解方程组得，把代入2x+y＝2n+5得4+2＝2n+5，解得n＝．故答案为．16．解：解方程组得，所以xy＝3×（﹣2）＝﹣6．故答案为﹣6．17．解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x+75y＝1500，解得：y＝20﹣x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴，，，，∴共有4种购买方案．故答案为：4．18．解：设左盘中“△”“口”的质量分别用x、y表示，根据题意，得解得∴2x+y＝6+5＝11，答：3号天平右盘中砝码的质量为11．故答案为：11．19．解：设12：00时看到的两位数是（10x+y），则13：00看到的两位数是（10y+x），14：00看到的两位数是（100x+y），依题意，得：（10y+x）﹣（10x+y）＝（100x+y）﹣（10y+x），∴y＝6x．又∵x，y均为非零的一位数，∴x＝1，y＝6，∴10x+y＝16．故答案为：16．20．解：设小刚答对了x道题，y道题未答，则答错了（25﹣x﹣y）道题，依题意，得：2x﹣（25﹣x﹣y）＝34，∴x＝．又∵x为正整数，y为正奇数，且x+y＜25，∴当y＝5时，x＝18．故答案为：5．21．解：设某种截法中1m长的钢管有a根，2m长的钢管有b根，依题意，得：a+2b＝9，∴a＝9﹣2b．∵a，b均为正整数，∴当b＝1时，a＝7；当b＝2时，a＝5；当b＝3时，a＝3；当b＝4时，a＝1，∴a的值可能有4种．故答案为：4．22．解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意得，．故答案为：．23．解：依题意，得：，解得：．故答案为：60．24．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，则每个小长方形的长是10；故答案为：10．三．解答题25．解：（1）对原方程组进行整理可得，①×6+②×5，得57x＝﹣38，解得，将代入②，得，，故原方程组的解为； （2）对原方程组进行整理可得，由①得x＝7y﹣4③，将③代入②，得15y﹣8＝3，解得，将代入③，得，故原方程组的解为．26．解：②﹣①得：﹣2y＝4，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x﹣2+z＝4，即x+z＝6④，把y＝﹣2代入③得：4x﹣4+z＝17，即4x+z＝21⑤，由④和⑤组成一个二次一次方程组，解得：，所以原方程组的解是：．27．解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了300吨原料，制成运往B地的产品200吨．（2）5000×200﹣2000×300﹣14000﹣87000＝299000（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．28．解：（1）设甲型挖掘机每小时挖土x方，乙型挖掘机每小时挖土y方，依题意，得：，解得：．答：甲型挖掘机每小时挖土60方，乙型挖掘机每小时挖土80方．（2）设租用m台甲型挖掘机、n台乙型挖掘机，依题意得：60m+80n＝540，化简得：3m+4n＝27，∴m＝9﹣n．∵m、n均为正整数，∴或．当m＝5、n＝3时，支付租金：100×5+120×3＝860（元），∵860＞850，∴此租车方案不符合题意；当m＝1、n＝6时，支付租金：100×1+120×6＝820（元），∵820＜850，∴此租车方案符合题意．答：该工程队的租用方案为租1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘机．29．解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元．故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）． （2）由题意：10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟． （3）由（2）可知：小亮乘车时间为y分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟．由题意：＝﹣2，解得y＝6．∴小明的乘车时间为6+9＝15（分钟），小亮等候的时间为＝3（分钟），∴小明比小亮先出发，先出发的时间＝15﹣6﹣3＝6（分钟），答：明比小亮先出发，先出发6分钟．30．解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种型号的电风扇的销售单价为150元，B种型号的电风扇的销售单价为260元．（2）设再次购进A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，依题意，得：，解得：．答：该商场能实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标，采购方案为：购进9台A种型号的电风扇、111台B种型号的电风扇．