3.4整式加减-浙教版七年级（暑假班）数学上册讲义（教师版+学生版）（教育机构专用）

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整式加减
知识梳理
知识点1 合并同类项
合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式.
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
合并同类项步骤：
（1）准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；
（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（3）写出合并后的结果.
注意：在掌握合并同类项时注意：
如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；
（2）不要漏掉不能合并的项；
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.
合并同类项的关键：正确判断同类项.
知识点2 整式的加减
1.去括号法则
（1）括号前面是“+”号，去掉“+”和括号，括号里各项的符号都不改变；
如：
（2）括号前面是“—”号，去掉“—”号和括号，括号里各项的符号都要改变.
如：
（3）括号前面有系数时，应先进行乘法分配律，再去括号.
如：.
注意：
（1）去括号时，括号与前面的“+”或“-”号一起去掉；
（2）括号前面有“-”号，不管括号前面是否有系数，去括号后，括号里各项的符号都
要改变；
（3）括号前有数字因数，应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.
整式的加减 就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.
3.一般步骤为：
去括号
合并同类项.
注意：正确地去括号和合并同类项是整式加减的关键.
例题解析
【例1】化简
（1）；
；
（3）.
【例2】一个多项式减去的差是，求.
【例3】先化简，后求值，其中.
【例4】已知，.求当，时的值.
【例5】已知，.求代数式的值.
【例6】已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 。求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
【例7】已知，，求代数式的值.
【例8】求代数式：的值，其中，.
【例9】已知：与是同类项，证明：与是同类项.
【例10】已知，求的值.
【例11】（1）已知，，求的值.
（2）比较、、的大小.
【例12】用简便方法计算：.
反思总结
整式加减的一般步骤为：
（1）去括号
（2）合并同类项.
随堂检测
一．填空题
1.与是同类项，则= ，= .
2.已知与是同类项，则= ，= .
3.若与是同类项，则= .
4.合并同类项： ， .
5.在括号里填上适当的项：=[-（ ）] [+（ ）]；
=1-（ ）=（）-（ ）.
6.化简的结果是 .
7.多项式与的差为 .
二．选择题
8.已知，，则当时，的值等于（ ）.
A.-1 B.1 C.35 D.-35
9.化简：等于（ ）.
A. B. C. D.
10.两个三次多项式的差必是（ ）.
A.三次多项式 B.二次多项式
C.次数不低于三次的多项式或单项式 D.次数不高于三次的多项式或单项式
三．计算题
（1）；
（2）；
（3）；
四．解答题
1.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：
﹣（a+2b）2=a2﹣4b2
（1）求所捂的多项式；
（2）当a=﹣1，b=时求所捂的多项式的值．
2.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x﹣5，计算A﹣2B．”她误将“A﹣2B”写成“2A﹣B”，结果答案是x2+8x﹣7，你能帮助她求出A﹣2B正确答案吗？
3.先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2=0．
4.若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．
课后练习
一.填空题
1.中， 是同类项.
2.如果是同类项，那么mn= .
3.与都是五次单项式，那么m= ，它们 同类项（填“是”或“不是”）
4.去括号后合并同类项： .
5.计算： .
6.小明家7月份用电m度，八月份比七月份节约10%，八月份用电 度.
7.一批灯管（共a支）的废品率是0.7%，那么这批灯管的合格品共有 支.
二.选择题
1.下列运算正确的是（ ）
2.下列去括号正确的是（ ）
3.在单项式中，正确的选择是（ ）
A.没有同类项 B.（2）与（3）是同类项
C.（2）与（4）是同类项 D.（2）与（5）是同类项
4.下列各式添括号错误的是（ ）
A.a-b-x-y=a-(b+x+y) B.a-b-x-y=(a-b)-(x+y)
C.a-b-x-y=-(x+y)-(b-a) D.a-b-x-y=(a-y)-(b-x)
三．计算题


四．解答题
1.已知求代数式的值。
2.已知计算： （1）A+B；（2）2B-A
3.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法规为：=ad﹣bc．
（1）计算：= ；（直接写出答案）
（2）化简二阶行列式：．
教师
日期
学生
课程编号
14
课型
新课
课题
教学目标
1、能熟练地进行合并同类项的运算；
2、掌握去括号的法则，
3、能熟练地进行整式加减法的运算；
教学重点
1、掌握去括号的法则，
2、能熟练地进行整式加减法的运算；
教学安排
版块
时长
1
知识梳理
20
2
例题解析
60
3
师生总结
10
4
当堂检测
30
5
课后练习
30
……