1.3有理数乘法-浙教版七年级（暑假班）数学上册讲义（教师版+学生版）（教育机构专用）

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有理数乘法
知识梳理
1、有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
2、几个有理数相乘时积的符号法则：
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
当负因数的个数为奇数个，积为负；
当负因数的个数为偶数个，积为正；
几个数相乘，如果有一个因数为零，积为零。
有理数的乘法满足的运算律：
（1）乘法交换律：；
（2）乘法结合律：；
（3）乘法分配律：
倒数：
乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数；
倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
有理数乘法运算步骤：
①先确定积的符号；
②求出各因数的绝对值的积。

例题解析
【例1】一辆汽车以平均每小时80千米的速度沿着东西方向的公路行驶，现在它在公路的A处。
（1）如果它向东行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？
（2）如果它向西行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？
（3）如果它以前一直在向东行驶，那么2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？
（4）如果它以前一直在向西行驶，那么2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？
【例2】计算：
； （2） ； （3）(-7.6)×0.5； （4）；
（5） ； （6）； （7）； （8）
【例3】计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
（7）
【例4】计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）
（9）； （10）
【例5】煤矿井下A点的海拔高度为－174.8m，已知从A到B的水平距离为120m，每经过水平距离l0m上升0.4m，已知B点在A点的上方．
求B的海拔高度；
（2）若C点海拔高度为－68.8m，每垂直升高l0m用30s，求从A到C所用的时间。

【例6】若a、b为有理数，请根据下列条件解答问题：
(1)若ab>0，a+b>0，则a、b的符号怎样?
(2)若ab>0，a+b0，acc，则下列结论正确的是( )
A．a0，b>0，c0，b