2021年中考数学一轮《勾股定理与相似三角形》基础练习(含答案)

这是一份2021年中考数学一轮《勾股定理与相似三角形》基础练习(含答案)，共7页。

下列四组线段，可以构成直角三角形的是( )
A.2，3，4 B.4，5，6
C.9，40，41 D.11，12，13
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ）
A．a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15 C．∠C=∠A﹣∠B D．b2﹣a2=c2
有下面的判断：
①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；
②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；
③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；
④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.
其中判断正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A. +1 B.﹣1 C.﹣ +1 D.﹣﹣1
一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（ ）
A.20 B.10 C.18 D.25
已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A.12 B.7＋ C.12或7+ D.以上都不对
如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )

A.8米 B.10米 C.12米 D.14米
如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )

A.48 B.60 C.74 D.80
如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是( )
A．3 cm2 B．4 cm2 C．5 cm2 D．6 cm2
如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( )
A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m
如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为( )

A．40° B．45° C．50° D．55°
如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°
如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（ ）

A.12 B.4 C.8 D.不确定
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．若BC=4，AC=8，则BD=（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6
如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11
在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（ ）
A.10° B.15° C.40° D.50°
等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°
如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD，DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何（ ）

A.45 B.52.5 C.67.5 D.75
已知直线DE与不等边△ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若∠CAB=60°，
则图中∠CDE+∠BED=( )
A.180° B.210° C.240° D.270°
如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，
则AE的长是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为( )
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：5
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,
则△ABC边长为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6
下列说法中，错误的是（ ）
A.两个全等三角形一定是相似形
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似
如图,△ABC中∠ACB=90,CD⊥AB于D.则图中能够相似的三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，
则DE：EC的值为（ ）
A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2
小明在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网( )
A．7.5米处 B．8米处 C．10米处 D．15米处

如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD 的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
\s 0 参考答案
C
B.
C.
B.
B
C.
B
C
C.
D.
C
A
D
C
C
C
A
C
C
C
C.
A.
A
B
D
B
C
B
C
C