2020-2021学年 北师大版八年级数学下册期中复习综合试题

2020-2021学年八年级数学北师大下册期中复习综合试题

班级：_____________姓名：_____________ 

一、 选择题 （本题共计 6 小题  ，每题 4 分 ，共计24分 ， ）

1.  下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.  若，则下列不等式中，不成立的是（ ）

A. B. C. D. 

3.  如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（       ）

A. B. C. D. 

4.  如图，在中，＝，分别以点，为圆心，大于为半径作弧，相交于点，，作直线交于点，交于点，连接，下列结论错误的是(        )

A.是线段的中垂线 B.＝
C.＝ D. 

5.  一副三角尺按如图的位置摆放（顶点与重合，边与边重合，顶点,,在一条直线上）．将三角尺绕着点按逆时针方向旋转后，如果，那么的值是（        ）

A. B. C. D.

6.  不等式组的解集是(        )

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 5小题  ，每题 5 分 ，共计25分 ， ）  

7.  已知是关于的一元一次不等式，则的值为________．  

8.  在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后，再向下平移个单位长度，得到点，则点的坐标为________．  

9.  如图，在中，点在边上，，为的中点，若，则为________.
 

10.  如图，直线与的交点坐标为，则使的的取值范围为________．
 

11.  如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点，的坐标分别为，，点是的中点，点在边上运动．当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为________．

三、 解答题 （本题共计 10 小题  ，共计71分 ， ）

12.  解不等式：；

如图，，，，四点在一条直线上，， ，，垂足分别为点，点，.求证：.
 

14.  解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.

15. 如图，在中，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.
 

求证：；

是等腰三角形.

16. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是．
 

按要求作图：①关于原点逆时针旋转得到；②关于原点中心对称的．

写出，坐标，并求的周长．

17. 如图，将一个直角三角板绕角的顶点顺时针旋转，使得点旋转到的延长线上的点处，请解答下列问题：
 

三角板旋转了多少度？

连接，求的度数．

18.  如图，将直角（为斜边）沿直角边方向平移得到直角，已知，，，求阴影部分的面积.

19.  为加快推进教育现代化，某中学计划分批购买部分品牌电脑和品牌课桌．下表是前两次购买的情况：

 （1）每台品牌电脑和每张品牌课桌的价格各是多少元？

（2）在“五•一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买品牌电脑不少于台，按折优惠；一次性购买品牌课桌不少于张，按折优惠．如果学校再次购买品牌电脑和品牌课桌若干，恰好花去万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案．

 20. 如图，在等腰直角中，，点在的延长线上，，，点在的延长线上，.
 

如图，若，，三点共线，连接．求证：；

如图，若线段与的延长线交于点．求证：.

21. 某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说：“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按折优惠”.已知全票价为元. 

设学生人数为，甲旅行社收费为（元），乙旅行社收费为（元），用含的式子表示出与；

就学生人数讨论哪一家旅行社更优惠.

22. 已知：如图，在长方形中， ，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒 的速度沿 向点运动，，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：
 

请用含的式子表达 的面积，并直接写出的取值范围．

是否存在某个值，使得 和 全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由.