初中数学华师大版七年级上册1 平行线多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 平行线多媒体教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，平行线的画法等内容，欢迎下载使用。

平行线的定义及平面内两直线的位置关系平行线的画法平行线的基本事实及其推论
2021/4/27 7:04
平行线的定义及平面内两直线的位置关系
1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 表示方法：用“∥”表示平行，如图， 记作“AB∥CD”或“CD∥AB” ，读作 “AB平行于CD”或“CD平行于AB” ．2. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系：
例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行．
解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件． (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”．
平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表 示出来．导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题．
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸)．
1 观察如图所示的长方体． (1)用符号表示下列两棱的位置 关系：AB____EF，EA _____ AB，EH _____ HG，AD _____ BC； (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 _______(填“是”或“不是”)平行线，由此可知 _______内，两条不相交的直线才能叫做平行线．
2 在同一平面内，两条直线的位置关系是(　　) A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕 与折痕间的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
4 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有(　　) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．
例3 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥ AC交AB于M. 导引：过直线外一点画已知 直线的平行线，要按一 “落”，二“靠”，三“移”， 四“画”的步骤进行．　 解：如图.
注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一．
例4 如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB 平行的直线 l1，再经过点B画一条与线段AB 垂直的直线 l2. 解：如图.
网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借助尺规，直接根据网格的特点作图即可．
1　如图，经过点P画一条直线使它与l平行． 画法：(1)一落：把三角尺的一边落在________上； (2)二______：紧靠三角尺的另一边放一直尺AB；
(3)三________：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的 第一边恰好经过点P的位置；(4)四________：沿三角尺的这一边画直线 l′．l′就是 所要作的过点P与直线l平行的直线．
2　读下列句子，并画出图形．如图，P是AB上一点，　 过点P作直线PM∥AC，交BC于点M，作直线PN∥ BC，交AC于N.
平行线的基本事实及其推论
做一做： 如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画.
试一试： 画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c，也与直线a平行. 你发现直线b与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似的发现？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
关于平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
例5 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行．其中正确的有(　　) A．3个　 B．2个　　C．1个 　 D．0个导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M,P,N在同一条直线上．解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图. (2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC， 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一 点有且只有一条直线与这条直线平行)， 即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.
本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°转化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题转化为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直线PN是同一条直线．
如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平 行时，叶子CD所在的直线与地面MN________， 理由是__________________．
2 在同一平面内，下列说法正确的有(　　) ①过两点有且只有一条直线； ②两条直线有且只有一个交点； ③过一点有且只有一条直线与已知直线相交； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 下面推理正确的是(　　) A．因为a∥b，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c