2021高考数学考点专项突破集合含解析

集合

一、单项选择题

1、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

或，，

．

故选：C.

2、（2020年高考全国Ⅱ卷理数）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ）

A．{−2，3}  B．{−2，2，3}

C．{−2，−1，0，3}  D．{−2，−1，0，2，3}

【答案】A

【解析】由题意可得，则.

故选A

3、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知，，则(    )

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，，

所以.

故选：A.

4、（2020年高考天津）设全集，集合，则（    ）

A． B．

C．  D．

【答案】C

【解析】由题意结合补集的定义可知，则.

故选C．

5、（2020年高考北京）已知集合，，则（    ）

A．  B．

C．  D．

【答案】D

【解析】，

故选D．

6、（2020年高考北京）已知集合，，则（    ）

A．  B．

C．  D．

【答案】D

【解析】，

故选D．

7、（2020届山东省日照市高三上期末联考）若集合 A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，则 A∩B=（ ）

A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{﹣2，2} C．{2} D．{0}

【答案】B

【解析】

由B中不等式解得：x＞1或x＜﹣1，即B={x|x＞1或x＜﹣1}，

∵A={﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴A∩B={﹣2，2}，

故选B．

8、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）已知集合，，则（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意，集合， ，

所以．

故选D．

9、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

由题,因为,则,解得,即；

因为,则,

所以

故选：C

10、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

由题意．

故选：B.

11、（2020年高考全国Ⅰ卷理数）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ）

A．–4 B．–2

C．2 D．4

【答案】B

【解析】求解二次不等式可得，

求解一次不等式可得.

由于，故，

解得.

故选B．

12、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知集合，，若（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

由得，，又，，

故选：D.

13、（2020届山东省九校高三上学期联考）已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由题：，，

，

故选：D

14、（2020届山东省德州市高三上期末）已知全集，，，则等于（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】，，则或，

因此，.

故选：D.

15、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

所以

故答案选A

16、（2020年高考全国Ⅲ卷理数）已知集合，，则中元素的个数为（    ）

A．2  B．3

C．4  D．6

【答案】C

【解析】由题意，中的元素满足，且，

由，得，

所以满足的有，

故中元素的个数为4.

故选C．

二、多项选择题

17、（2019秋•北镇市校级月考）已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为　　

A．2 B． C． D．1

【答案】．

【解析】：由题意得，或，

若，即，

或，

检验：当时，，与元素互异性矛盾，舍去；

当时，，与元素互异性矛盾，舍去．

若，即，

或，

经验证或为满足条件的实数．

故选：．

18、（2019秋•启东市期末）已知全集，集合，满足，则下列选项正确的有　　

A． B． C． D．

【答案】．

【解析】，，，，，

故选：．

19、（2019秋•苏州期末）已知集合，，，若，则实数的值可能是　　

A． B．1 C． D．2

【答案】

【解析】：因为集合，，，，

若，，，符合题意，对；

若，，，符合题意，对；

若，，，符合题意，对；

若，，，不符合题意，错；

故选：．

20、（2019秋•薛城区校级月考）已知集合，，1，，若，则实数可以为　

A． B．1 

C．0 D．以上选项都不对

【答案】

【解析】：集合，，1，，，

或或，

不存在，，，

解得，或，或．

故选：．

21、已知集合，，，，，，则　　

A． B． C． D．

【答案】

【解析】：已知集合，，，，，，

若属于，则：；

、均为整数，也属于，所以是的子集；

若属于，则：（a）；

、均为整数，也属于，所以是的子集；

所以：，

故选：．

三、填空题

22、（2020届江苏省七市第二次调研考试）已知集合，.若，则实数a的值是______.

【答案】9

【解析】集合，，，

，则a的值是9.

故答案为：9

23、（2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模）设全集，集合，，__________.

【答案】

【解析】由题得，

所以,

所以.

故答案为：

24、（2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟）已知集合，，则_______

【答案】

【解析】，∴．

故答案为：

25、（2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测）已知集合，，则______.

【答案】；

【解析】因为，所以，

又因为所以，

故答案为：

26、（2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟）已知集合，，则____

【答案】

【解析】根据题意，对于集合，，，则，

对于集合，由或，则或，

则，

故答案为：．

四、解答题

27、（2020年铜山期中）设全集为，，.

(1)求；

(2)求.

【解析】（1）由题意；

（2）由题意，

∴或．

28、（江苏东台市第一中学期中）设全集R，集合，．

（1）求B及；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围．

解：（1）∵  

∴                 

∴         

（2）由得               

根据数轴可得，                 

从而     

29、（2020·七台河市第一中学高二期末）集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

【解析】（1）由集合，，

因为,所以,则，

即实数的取值范围为；

（2）因为 ,又,

可得，故实数的取值范围为.

30、.（2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟）已知集合，集合，.

（1）求集合B；

（2）记，且集合M中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围.

【解析】（1）因为,所以,

当,即时,；

当,即时,；

当,即时,.

（2）由得,

当,即时,M中仅有的整数为,

所以,即；

当,即时,M中仅有的整数为,

所以,即；

综上,满足题意的k的范围为

31、（2020·河北省石家庄二中高一期末）已知全集，集合，.

（1）求；

（2）若集合，满足，，求实数的取值范围.

【解析】（1）由题，或，，或；

（2）由得，则，解得，

由得，则，解得，

∴实数的取值范围为．