浙江专用2021届高考数学二轮复习预测提升仿真模拟卷三含解析

这是一份浙江专用2021届高考数学二轮复习预测提升仿真模拟卷三含解析，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高考仿真模拟卷(三)
(时间：120分钟；满分：150分)
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合A＝{－1，1，2}，B＝{x∈N|－10，对任意的x>0，恒有|f(x)－a|≤|f(x0)－a|，则f(x)可以为(　　)
A．lg x B．－x2＋2x
C．2x D．sin x
10．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8－2S4＝5，则a9＋a10＋a11＋a12的最小值为(　　)
A．10 B．15
C．20 D．25
第Ⅱ卷(非选择题，共110分)
二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．
11．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|a＋2b|＝2，则|b|＝________，a·b＝________．
12．若直线l：y＝kx＋1被圆C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，则直线l的方程是________，最短弦长为________．
13．设(2x－1)8＝a8x8＋a7x7＋…＋a1x＋a0，其中ai(i＝0，1，…，8)是常数，则a3＝________，a1＋a3＋a5＋a7＝________．
14．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f，n∈N*，且n≥2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)对n∈N*，设Sn＝＋＋＋…＋，若Sn≥恒成立，求实数t的取值范围．





21.(本题满分15分)如图，过抛物线M：y＝x2上一点A(点A不与原点O重合)作抛物线M的切线AB交y轴于点B，点C是抛物线M上异于点A的点，设G为△ABC的重心(三条中线的交点)，直线CG交y轴于点D.
(1)设A(x0，x)(x0≠0)，求直线AB的方程；
(2)求的值．













22．(本题满分15分)已知函数f(x)＝.
(1)求函数f(x)的导函数f′(x)；
(2)证明：f(x)＜(e为自然对数的底数)．














高考仿真模拟卷(三)
1．解析：选D.因为A＝{－1，1，2}，B＝{x∈N|－10，恒有|f(x)－a|≤|f(x0)－a|，故选D.
10．解析：选C.由题意可得，a9＋a10＋a11＋a12＝S12－S8，由S8－2S4＝5可得S8－S4＝S4＋5，由等比数列的性质可得S4，S8－S4，S12－S8成等比数列，则S4(S12－S8)＝(S8－S4)2，所以a9＋a10＋a11＋a12＝S12－S8＝＝S4＋＋10≥2＋10＝20，当且仅当S4＝5时等号成立．所以a9＋a10＋a11＋a12的最小值为20.选C.
11．解析：由|a＋2b|2＝|a|2＋4|a|·|b|cos〈a，b〉＋4|b|2＝4＋4|b|＋4|b|2＝12，解得|b|＝1，所以a·b＝|a|·|b|cos〈a·b〉＝1.
答案：1　1
12．解析：直线l过定点(0，1)，圆C可化为(x－1)2＋y2＝4.当过定点(0，1)和圆心(1，0)的直线与l垂直时，直线l被圆C截得的弦最短，易知此时k＝1，故直线l的方程为y＝x＋1.所以圆心到直线的距离为d＝＝，故最短弦长为2＝2.
答案：y＝x＋1　2
13．解析：(2x－1)8展开式的通项Tr＋1＝C(2x)8－r·(－1)r，当8－r＝3，即r＝5时，a3＝C×23×(－1)5＝－448.令x＝1，得a8＋a7＋a6＋…＋a1＋a0＝1，令x＝－1，得a8－a7＋a6－…－a1＋a0＝(－3)8＝6 561，两式相减可得，2(a1＋a3＋a5＋a7)＝－6 560，得a1＋a3＋a5＋a7＝－3 280.
答案：－448　－3 280
14．解析：由函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，可得函数的最小正周期T＝2×＝π，即＝π，解得ω＝2，所以f(x)＝2sin(2x＋φ)．由题意可得g(x)＝f(x＋)＝2sin[2(x＋)＋φ]＝2sin[2x＋(＋φ)]，因为g(x)为偶函数，所以＋φ＝kπ＋(k∈Z)，解得φ＝kπ－(k∈Z)．又|φ|0)为单调递增函数．
所以当n＝1时，取得最小值，且＝.
所以t≤，即实数t的取值范围是.
21．解：(1)因为y′＝2x，所以直线AB的斜率k＝y′|x＝x0＝2x0，
所以直线AB的方程y－x0＝2x0(x－x0)，
即y＝2x0x－x.
(2)由题意得，点B的纵坐标yB＝－x，所以AB中点坐标为.
设C(x1，y1)，G(x2，y2)，直线CG的方程为x＝my＋x0.
由，联立得m2y2＋(mx0－1)y＋x＝0.
因为G为△ABC的重心，所以y1＝3y2.
由根与系数的关系，得y1＋y2＝4y2＝，y1y2＝3y＝.
所以＝，
解得mx0＝－3±2，
所以点D的纵坐标yD＝－＝，
故＝＝4±6.
22．解：(1)f′(x)＝.
(2)设g(x)＝－ln x＝＋－ln x，
则函数g(x)在(0，＋∞)上单调递减，且g()>0，g(e)