浙江专用2021届高考数学二轮复习预测提升仿真模拟卷十四含解析

这是一份浙江专用2021届高考数学二轮复习预测提升仿真模拟卷十四含解析，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高考仿真模拟卷(十四)
(时间：120分钟；满分：150分)
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|x≥4}，B＝{x|－1≤2x－1≤0}，则(∁RA)∩B＝(　　)
A．(4，＋∞) B．
C. D．(1，4]
2．若复数z满足(1＋2i)z＝1－i，则|z|＝(　　)
A. B．
C. D．
3．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是(　　)

A．16π B．14π
C．12π D．8π
4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是(　　)
A．若a5>0，则a2 0170，则a2 0180，则S2 017>0 D．若a6>0，则S2 018>0
5．某校开设了9门课程供学生选修，其中A，B，C 3门课程由于上课时间相同，所以每位学生至多选修1门，学校规定每位学生选修4门，则不同的选修方案共有(　　)
A．15种 B．60种
C．75种 D．100种
6．若直线y＝ax是曲线y＝2ln x＋1的一条切线，则实数a＝(　　)
A．e－ B．2e－
C．e D．2e
7．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，则“a2－3b≤0”是“f(x)在R上只有一个零点”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．李冶(1192－1279)，真定栾城(今河北省石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是(注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算)(　　)
A．10步，50步 B．20步，60步
C．30步，70步 D．40步，80步
9．已知实数x，y满足，则的最大值是(　　)
A. B．
C．1 D．
10．过抛物线y2＝4ax(a>0)的焦点F作斜率为－1的直线，该直线与双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线的交点分别为B，C，若xC是xB与xF的等比中项，则双曲线的离心率为(　　)
A. B．
C．2 D．
第Ⅱ卷(非选择题，共110分)
二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．
11．已知离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
P
a
12a2
，则随机变量X的数学期望E(X)＝________，方差D(X)＝________．
12．已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点A(1，a)到焦点的距离为2，则该抛物线的准线方程为________；a＝________.
13．记[x]为不超过x的最大整数，如[－1.2]＝－2，[2.3]＝2.已知函数f(x)＝，则f(f(－1))＝________，f(x)≤3的解集为________．
14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sin B＝3sin C，△ABC的面积为，则cos A的值为________，a＝________.
15．如图，已知矩形ABCD，AD＝2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使得点A′在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A′D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为________．

16．已知平面向量a，b，c满足|a|≤1，|b|≤1，|2c－(a＋b)|≤|a－b|，则|c|的最大值为________．
17．若正数a，b，c满足，则a，b，c中最大的数的最小值为________．
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本题满分14分)已知函数f(x)＝sin2x－sin2，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．









19.(本题满分15分)如图，四棱锥S－ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB＝2，BC＝CD＝SD＝1，侧面SAB为等边三角形．

(1)证明：AB⊥SD；
(2)求直线SC与平面SAB所成角的正弦值．







20．(本题满分15分)已知数列的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝4Sn－1.
(1)求的通项公式；
(2)证明：＋＋…＋0，则a2 017＝a1q2 016>0，故A选项错误；若a6＝a1q5>0，则a2 018＝a1q2 017>0，故B选项错误；若a5＝a1q4>0，则a1>0，当q＝1时，S2 017＝2 017a1>0，当q≠1时，S2 017＝>0, 故C选项正确；若a6＝a1q5>0，当a1>0，q＝1时，S2 018＝2 018a1>0，当q≠1时，S2 018＝，当q1时，