广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列选项中，能使分式值为的的值是（ ）
A．B．C．或D．
2．若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A．(-2,-5)B．(-4,-3)C．(0,-3)D．(-2,1)
4．下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．要使成为一个完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．20D．
7．已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，OP＝4，则PQ的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
8．已知点在第二象限，且它的坐标都是整数，则 ( )
A．1B．2C．3D．0
9．在下列命题中，结论正确的是（ ）
A．对角相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．平行四边形的两条对角线长度相等
D．平行四边形的邻角相等
10．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）
A．1080°B．900°C．1440°D．720°
11．某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的是( )
A．B．C．D．
12．如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论：①点D与点D′的距离为5；②△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；③点D到CD′的距离为3；④S四边形ADCD′＝6＋，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．
14．若关于的分式方程有增根，则的值为___________．
15．如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．
16．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_________．
三、解答题
17．回答下列各题．
（1）解不等式组：，并把所得解集表示在数轴上．
（2）分解因式：
①a2b－4ab＋4b；
②4（m－n）2－16（m＋n）2
18．请回答下列问题：
（1）先化简，再求值：（1－）÷，其中x的值从2，3，4中选取；
（2）解分式方程：－＝1
19．如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点的坐标分别是A（－2，4），B（－5，1），C（－1，1）．
（1）将△ABC绕原点O旋转90°得到△A1B1C1，请在平面直角坐标系中作出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标；
（2）作出△ABC向下平移5个单位后得到的△A2B2C2
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD上有两点E、F，连接AE、AF、CE、CF，且DE＝BF．
（1）求证：AE∥FC；
（2）求证：∠EAF＝∠FCE．
21．甲、乙两个工厂加工生产若干台某种机器，已知甲工厂每天加工生产的机器台数是乙工厂每天加工生产的机器台数的1.5倍，并且加工生产240台这种机器甲工厂需要的时间比乙工厂需要的时间少4天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可以加工生产多少台这种机器？
（2）若甲工厂每天加工的生产成本是3万元，乙工厂每天加工生产的成本是2.4万元，现在计划生产10天，先由甲工厂加工生产若干天后休息，剩下的天数由乙工厂继续完成，要使得加工生产这批机器的总数不少于240台，请设计安排甲乙工厂各生产多少天，使得总生产成本最低．
22．如图1，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于点F，∠ABC＝45°，FD＝CD．
（1）请写出BE与AC的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，连接DE，求证：∠BED＝∠DEC；
（3）若AD＝4，CD＝2，在直线BC上方的平面内是否存在点P，使得△BFP为等腰直角三角形．若存在，请直接写出点P到直线BC的距离．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝x＋4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y＝－x－1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）直接写出点B和点D的坐标；
（2）若点P是射线MD的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；
（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B，E，P，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P坐标并求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
【分析】
根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．
【详解】
由题意得
，
解得
x=-1．
故选D．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．
2．B
【分析】
根据不等式的性质，依次对各选项进行判断即可.
【详解】
A、不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变，故A错误；
B、不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变，故B正确；
C、不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变，故C错误；
D、不等式的两边都加上同一个数，不等号的方向不变，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.
3．B
【分析】
直接利用平移的性质得出答案．
【详解】
(−2,−3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：(−4,−3).
故选B.
【点睛】
考查点的平移，掌握上下改变纵坐标，左右横左标变化是解题的关键.
4．D
【分析】
由题意根据中心对称图形的性质即图形旋转180°与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，依次对选项进行判断即可．
【详解】
解：A．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
D．旋转180°，能与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．
5．A
【详解】
解不等式组得：1