广东省湛江市智洋学校2019-2020学年八年级下学期月考数学试题

这是一份广东省湛江市智洋学校2019-2020学年八年级下学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1. 如图，在△ABC中， AB＝5，AC＝12，BC＝13，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（ ）
A. 12B. 13C. 17D. 25
2. 下列为轴对称图形的是（ ）.
A. B. C. D.
3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A 梯形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰三角形
4. 如图，点E在的对角线AC上，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )
A. B. C. D.
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③
8. 如图所示，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（ ）
A. 18B. 24C. 30D. 36
10. 如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7个小题，每题4分，共28分）
11. 已知△ABC的边长a，b，c满足，若c为偶数，则c的值为________．
12. 一个n边形的每个内角都为90°，则边数n为_______．
13. 如图，于点，则 =_____， =_______．
14. 在四边形 中，，要使，可添加一个条件为_____．

15. 如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．
16. 如图，若数轴上a绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点__．（填“A”、“B”“C”或“D”）
17. 如图，在平面直角坐标系中，等边△A1B1C1，等边△A2B2C2，等边△A3B3C3，…中A1B1，A2B2，A3B3，…平行于x轴，点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，三边垂直平分线的交点在原点，A1B1，A2B2，A3B3，…的长依次为，，，…．以此类推，则等边△A2020B2020C2020的顶点A2020的坐标为________．
三、解答题（本大题共62分）
18. 解方程组
（1） （2）
19. 已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．猜测DE和BF的位置关系和数量关系，并加以证明．
20. 在坐标平面内，的顶点位置如图所示．
（1）将作平移变换，使得点变换成得到．
（2）以点O为位似中心，在网格中画出与位似的图形，且使得与的相似比为．
21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的长；
(2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等？请说明理由．
22. 如图所示，四边形ABCD中，∠ECF=∠CDA，CD⊥AD于点D，△BEC旋转后能与△DFC重合．
（1）旋转中心哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数．
23. 在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长．
24. 如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；
（2）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON之间的数量关系，并说明理由；
②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．
25. 如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．