人教版八年级下册17.1 勾股定理教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了a2+b2c2，勾股定理的几种证明，辉煌发现，结论变形，美丽的勾股树等内容，欢迎下载使用。
1.观察图甲，小方格的边长为1.思考：正方形A、B、C的面积各为多少？
2.观察图乙，小方格的边长为1.思考：正方形A、B、C的面积各为多少？
2.观察图乙，小方格的边长为1.
思考：正方形A、B、C的面积各为多少？
3.猜想a、b、c 之间的关系？
1、准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看
大正方形的面积可以表示为 也可以表示为
证明：大正方形的面积可以表示为 也可以表示为
我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 a2+b2=c2
　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
揭示了直角三角形三条边的关系
几何语言：∵在Rt△ABC中 ∠C=90°（已知）∴a2+b2=c2（勾股定理）
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
1.求出下列直角三角形中未知边的长度
解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2
（2）在Rt△ABC中,由勾股定理:AB2+AC2=BC2
2.求下列图中字母所代表的正方形的面积：
3.已知下列图中字母所代表的正方形的面积分别是S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S7的面积：