初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精练

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（ ）
A.（﹣3，3）
B.（3，﹣3）
C.（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）
D.（﹣3，3）或（3，﹣3）
已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ）
A.（﹣4，0） B.（6，0） C.（﹣4，0）或（6，0） D.无法确定
如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）

A.2个 B．3个 C.4个 D.5个
已知△ABC顶点坐标分别是A（0,6）,B（-3,-3），C（1,0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10）,则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（7,1） B．（1,7） C．（1,1） D．（2,1）
给出下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；
③在x轴上的点，其纵坐标都为0；
④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．
A.1 B.2 C.3 D.4
若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为( )
A.5 B.3 C.-3 D.-5
若|m|=2，|n|=3，则点A（m，n）（ ）
A.四个象限均有可能
B.在第一象限或第三象限或第四象限
C.在第一象限或第二象限
D.在第二象限或第三象限或第四象限
在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
①f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2，-1)；
②g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2，-1).
按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3,2)]等于（ ）
A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）
定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )
A.2 B.1 C.4 D.3
一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A.(4，O) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)
如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（ ）cm2.

A.1275 B.2500 C.1225 D.1250
二、填空题
平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________________________.
点P(a，b)满足ab>0，则点P在第 象限；
点P(a，b)满足ab<0，则点P在第 象限；
点P(a，b)满足ab＝0，则点P在 ．
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为 ．
已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,
则点C的坐标为 ．
定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有 个．
如图,在平面直角坐标系中,A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2).把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是

三、作图题
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为 ．
四、解答题
若点P(1-a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6-5a的平方根.
在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB=3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5).
(1)画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标；
(2)求△ABC的面积.
已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积；
(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．
(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?
(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?
如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3b，4a-b）与点Q（2a-9，2b-9）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
（1）直接写出点C，D的坐标：C（ ， ）,D（ ， ）；
（2）四边形ABCD的面积为 ；
（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证:∠CDP＋∠BOP=∠OPD．

\s 0 答案解析
C.
C.
B
D
A；
A
A
C
B
A
答案为：(－7，－5)或(7，－5)
答案为：一、三；二、四；坐标轴.
答案为：(－5，3)或(3，3)．
答案为：(0,3)或(0,-3)．
答案为：4．
答案为：(-1,1)
解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；
故答案为：（2，8），（6，6）；
（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），
∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．故答案为：（a﹣7，b）．
解：(1)A(2，4)，D(-1，1)，B(1，2)，E(-2，-1)，C(4，1)，F(1，-2).
三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的
(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的).
(2)由题意得2a-3=a＋3，2b-3-3=4-b，
解得a=6，b=，∴a-b=.
解：
（1）如图，
(2)S△ABC=7.5.
解：(1)如图所示.
(2)S△ABC=3×4－×2×3－×2×4－×2×1=12－3－4－1=4.
(3)当点P在x轴上时，S△ABP=AO·BP=4，即×1·BP=4，解得BP=8，
∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；
当点P在y轴上时，S△ABP=BO·AP=4，即×2AP=4，解得AP=4，
∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，
∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0).
解：(1)∵|2m＋3|＝1，
∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，
解得m＝－1或m＝－2.
(2)∵|m－1|＝2，
∴m－1＝2或m－1＝－2，
解得m＝3或m＝－1.
解：（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（-2，-3），
点B的坐标为（1，2），点E的坐标为（-1，-2），点C的坐标为（3，1），
点F的坐标为（-3，-1），对应点的横、纵坐标分别互为相反数；
（2）由（1）得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，
答：a=2，b=1．
解：(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6).
(1) C(4，2)，D(0，2)；
(2) 四边形ABCD的面积为 8 ；
(3) 证明：如图，过点P作PQ∥AB，由题意，CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，
∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．