高中数学人教版新课标A选修1-12.1椭圆多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-12.1椭圆多媒体教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，怎样画椭圆呢，绘图纸上的三个问题，线段AB，不存在，椭圆定义，求椭圆的方程，方案一，椭圆方程有特点，系数为正加相连等内容，欢迎下载使用。

本课件截取了“天宫一号”与“神八”成功对接的电视新闻，亲切而具体，是本课的一大亮点。接着让学生列举生活中常见的椭圆图形，体现了数学源于生活，又服务于生活的数学应用思想，培养学生善于观察，热爱生活的优良品质。通过模拟实验，学生合作探究，自己动手画出椭圆，同时，又运用了flash动画、几何画版等多种媒体手段探索了椭圆形成的条件，归纳出椭圆的定义. 例1根据椭圆标准方程判断焦点的位置及求焦点坐标；例2是灵活运用椭圆的定义求椭圆的标准方程。本节课的难点是椭圆标准方程的证明.
天宫一号与神八将实现两次成功对接。北京航天飞行控制中心最新消息：从对接机构接触开始，经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞器3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功。
通过视频我们看到天宫一号与神八的运行轨迹是什么？
“天宫一号”与“神八”将实现两次对接
自己动手试试看:取出课前准备好的一条定长为6cm的细绳，把它的两端固定在画板上的F 1 和F 2 两点，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形呢?
3．绳长能小于两图钉之间的距离吗？
1.视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件，其轨迹是椭圆？2.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？
结论： (1)若|MF1|+|MF2|>|F1F2|,M点轨迹为椭圆.
(1)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为10,则M点的轨迹是什么?
(2)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为6,则M点的轨迹是什么?
(3)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为5,则M点的轨迹是什么?
(3)若|MF1|+|MF2|<|F1F2|,M点轨迹不存在.
(2)若|MF1|+|MF2|=|F1F2|,M点轨迹为线段.
平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，
注意:椭圆定义中容易遗漏的四处地方
（1） 必须在平面内;
（2）两个定点---两点间距离确定;
（3）定长---轨迹上任意点到两定点距离和确定；
两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示）。
(4)|MF1|+|MF2|>|F1F2|.
建立适当的直角坐标系；
设M（x,y）是曲线上任意一点；
建立关于x,y的方程 f(x,y)=0；
化简方程f(x,y)=0.
说明曲线上的点都符合条件，（纯粹性）；符合条件的点都在曲线上（完备性）。
复习:求曲线方程的方法步骤是什么？
(证明一般省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)
♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案
建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”
2.如何求椭圆的方程？
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别 是(c,0)、(c,0) .
（问题：下面怎样化简？）
它表示：① 椭圆的焦点在x轴② 焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）③ c2= a2 - b2
焦点在x轴上的椭圆的标准方程：
焦点在y轴上的椭圆的标准方程
它表示:① 椭圆的焦点在y轴② 焦点是F1（0，-c）、 F2（0，c）③ c2= a2 - b2
分母哪个大，焦点就在哪个轴上
平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹
根据所学知识完成下表:
答：在x轴。（-3，0）和（3，0）
答：在y轴。（0，-5）和（0，5）
答：在y轴。（0，-1）和（0，1）
判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上
例1、判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。
　　对椭圆 ，各个小组仿照例题或习题的形式自己设计一个题目，两个小组交换审查，并尝试作答.　
例2．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点M 到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。
解： ∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为:∵ 2a=10, 2c=8∴ a=5, c=4∴ b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为
求椭圆标准方程的解题步骤：
（2）二设椭圆方程；
（3）三求a、b的值.(待定系数法) （4）写出椭圆的标准方程.
3、求适合下列条件的椭圆的标准方程
(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5.
一个定义 椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于 常数2a (大于│ F1F2│,)的点的轨迹，叫做椭圆.两个方程 椭圆标准方程： (1). 椭圆焦点在x轴上 (2). 椭圆焦点在y轴上两种方法 待定系数法、数形结合思想方法