高中数学人教版新课标A选修1-13.1变化率与导数备课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-13.1变化率与导数备课ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，函数的变化率，导数的概念，合作探究课堂互动，求平均变化率，求函数在某点处的导数，高效测评知能提升等内容，欢迎下载使用。

3.1　变化率与导数3.1.1　变化率问题3.1.2　导数的概念
1．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景．2．知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵．3．会利用导数定义求函数在某一点处的导数．
巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图．
同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力．想想看，为什么？你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗？
对函数在某点处导数的认识(1)函数在某点处的导数是一个定值，是函数在该点的函数值改变量与自变量的改变量比值的极限，不是变量．(2)函数在x0处的导数f′(x0)只与x0有关，与Δx无关．(3)导数可以描述任何事物的瞬时变化率，应用非常广泛．
3．如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2 s末的瞬时速度为________．解析：　物体运动在1.2 s末的瞬时速度即为s在1.2处的导数，利用导数的定义即可求得．答案：　－4.8 m/s
(1)计算函数f(x)＝x2从x＝1到x＝1＋Δx的平均变化率，其中Δx的值为：① 2；②1；③ 0.1；④ 0.01.(2)思考：当Δx越来越小时，函数f(x)在区间[1,1＋Δx]上的平均变化率有怎样的变化趋势？ [思路点拨]　直接利用定义求平均变化率，先求出表达式，再代入数据，就可以求出相应平均变化率的值．
求函数y＝2x2＋4x在x＝3处的导数．
瞬时速度与平均速度的求解
一个直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t)＝3t－t2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t＝2时的瞬时速度；(3)求t＝0到t＝2时的平均速度．
3．质点M按规律s(t)＝2t2＋3t做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，求质点M在t＝2时的瞬时速度．