数学人教版5.1.2 垂线教学ppt课件

这是一份数学人教版5.1.2 垂线教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了复习回顾，垂直的定义，几何语言，垂直的书写形式，垂线的画法，2靠3画线，三角板，无数条，小试牛刀，选择题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对， 分别是___。∠AOD的邻补角有___个，分别是_____。
2.如上图：若∠1=2∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数
三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，哪位运动员溅起的水花小？
b b b a a a水平面
无水花 水花小 水花大
如果用一条水平直线a表示水面，用另一条直线b表示选手入水的方向
如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a,
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
记作： MN⊥EF , 垂足为O.
记作： AB⊥OE,垂足为O.
1)∵ ∠AOC﹦90°(已知)
AB⊥CD (垂直的定义)
∴__________
已知AB.CD相交于点O,
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°时,AB⊥CD，垂足为O。
1 .两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角
2. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.
解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
例1:如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是___________
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探究： ①用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
②经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
③经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线。
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
3移:移动三角板到已知点;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
则所画直线AB是经过点A的直线l的垂线.
结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂线的性质1： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条,而且只能作一条.
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?
注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
1.画一条线段的垂线，垂足在 （ ）A．线段上 B．线段的端点上 C．线段的延长线上 D．以上都有可能
2.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线（画在课本第5页上）
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
简单说成：垂线段最短．
线段AB⊥直线CD，如图，垂足为B，我们就把线段AB叫做点A到直线CD的垂线段。
垂线与垂线段有何 区别和联系？
注 意： 点A到直线CD的距离是垂线段AB的长度，而不是垂线段AB。
如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。
1.直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（　）
（A）从P点到AB的垂线段 (B)从P点到AB的垂线段长
（C）从P点到AB的垂线（D）从 P点到AB的垂线长
2.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l 上，若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，则P到直线l的距离是（ ） A．4cm B. 小于4cm C、不大于4cm D、5cm
3.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定
1、上节课你学到了什么？
2、在这节课中你还有什么疑问？