初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试课后复习题，共8页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
2.直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3=（）
A． 900 B． 1200 C． 1800 D． 1400
3.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A． 第一次左拐300，第二次右拐300.
B． 第一次右拐500，第二次左拐1300
C． 第一次右拐500，第二次右拐1300
D． 第一次向左拐500，第二次向右拐1300
4.直线AB∥CD，∠B=230，∠D=420，则∠E=（）
A． 230 B． 420 C． 650 D． 420
5.如图，AB∥CD,EF与AB，CD分别相交于点E,F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=500,则∠EPF=_____度。
A． 700 B． 650 C． 600 D． 550
6.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）
A． ∠1=∠C B． ∠2=∠3 C． ∠1=∠2 D∠2+∠4=1800.
7.已知直线m∥n,将一块含300角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A，B两点分别落在直线m、n上，若∠1=250，则∠2的度数是（）
A． 250 B． 300 C． 350 D． 550
8.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）。
A． 600 B． 650 C． 750 D． 850
9.如图，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，则正面的结论中，不正确的是（）
A．点B到AC的垂线段是线段CA
B．CD和AB互相垂直
C．AC与BC互相垂直
D．线段AC的长度是点A到BC的距离
11000
40
10.如图，给出下列 四个条件：①AC=BD; ②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD．其中能使AD∥BC的条件为（）
A． ①② B． ③④ C． ②④ D． ①③④
二、填空题
C
A
C
11.把命题“等角的补角相等”写成“如果那么”的形式是：____________________________________________.
12.如果两条平行线被第三条直线所载，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是__________.
13.如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=1300，则∠2=_____度
14.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=400，则∠2=______.
15.如图，一艘船从点A出发，沿北偏东600方向航行到点B，再沿南偏西250方向航行到点C，则∠ABC=________.
16.如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2，相交于C、D两点，把一块含300的角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=300，若∠1=1300，则∠2=______.
17.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB,CD相交于点A，点C,AD平分∠BAC，已知∠ACD=800，则∠DAC的度数为________.
18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，且BA=3，AC=4，BC=5,点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为________.
三、解答题
19.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC:∠EOD=2：3，求∠BOD的度数。
20.填空
已知：如图所示，AB∥CD，∠A=∠C．
求证：BC∥CD
B
证明：∵AB∥CD(已知)，
∴∠ABE=∠_____（___________________________）,
∵∠A=∠C（已知）
∴__________________ (___________),
∴BC∥AD（___________________________）.
21.如图，EF∥CD,∠1+∠2=1800,试判断∠BGD与∠BCA的大小，并给予证明。
22.如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，...
第n次操作，分别作∠ABEn–1和∠DCEn–1的平分线，交点为En.
（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE;
（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BCE;
（3）猜想：若∠En=α度，那么∠BEC等于多少度？（直接写出 结论）
参考答案
一、选择题
二、填空题
11.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
12.400,1400
13.300
14.1400
15.350
16.200
17.500
18.
三、解答题
19.解析：由∠EOC:∠EOD=2：3，设∠EOC=2x0，则∠EOD=3x0
∵∠EOC+∠EOD=1800 (邻补角定义)
∴2x+3x=180,
解得：x=36
∴∠EOC=720.
∵OA平分∠EOC(已知)
∴∠AOC=∠EOC=360.
∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等)
∴∠BOD=360
20.B
证明：∵AB∥CD(已知)，
∴∠ABE=∠___C___（_两直线平行，同位角相等）,
∵∠A=∠C（已知）
∴∠ABE=∠A (等量代换),
∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）.
21.解析：∠BGD=∠BCA理由如下：
∵EF∥CD
∴∠1+∠ACD=1800，
又∠1+∠2=1800,
∴∠ACD=∠2
∴AC∥DG(内错角相等，两直线平行)
∴∠BGD=∠BCA
22.
（1）证明 ：如图①，过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF
∴∠ABE=∠1 ,∠DCE=∠2,
∵∠BEC=∠1+∠2,
∴∠BEC=∠ABE+∠DCE
(2)证明：如图②
∵∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．
∵∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
∴由①可得,∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠BE1C=∠BEC．
(3)解：如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，
∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠BE2C=∠BEC；...依此类推，∠En=∠BEC。
∴当∠En=α度时，∠BEC=α度。
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8
9
10
D
C
A
C
A
C
B
C
A
C