初中数学苏科版八年级下册10.1 分式当堂达标检测题

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第12章二次根式1．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（　　）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定 2．已知长方形的面积为12，其中一边长为，则另一边长为（　　）A． B． C． D． 3．式子有意义的的取值范围是　　A．且 B． C． D．且 4．在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，二次根式有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．的值等于　　A． B． C． D． 6．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A． B．x＜2 C． D．x≥0 7．二次根式中x的取值范围是（　　）A．x＞2 B．x＜2且x≠0 C．x≤2 D．x≤2且x≠0 8．下列计算正确的是　　A． B． C． D． 9．若，的值为（　　）A． B． C． D．7 10．若，则的值是（　　）A．3 B．±3 C． D．± 11．若，化简　    　． 12．比较大小：　   　． 13．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为　   　． 14．若，则　    　． 15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是　   　． 16．有理化分母：　   　． 17．观察下列各式：＝1+＝1+（1﹣）；＝1+＝1+（﹣）；＝1+＝1+（﹣）……请利用你发现的规律，计算：+++……+其结果为　   　． 18．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）． 19． 先化简再求值：已知a＝，b＝，求． 20．已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 21．已知，求：（1）的值；（2）代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值． 22． 观察下列等式：①﹣1；②；③；… 回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：　   　；（n是正整数）（2）按上述方法，化简：．（要求写过程） 23．已知长方形的长为，宽为，且，．（1）求长方形的周长；（2）当时，求正方形的周长． 24．先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）　   　的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝　   　（a＜0）；（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．答案1． B 2． C 3． A 4． B 5． A 6． A 7． D 8． C 9． C 10． A 11． 12． ＞ 13． 314． 2020 15． 1﹣2a．16． 17． 2019．18． 解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，根据题意得：4×3h＝3×（2）2×3，解得：h＝2，所以长方形塑料容器中的水下降2cm．19．  解：∵a＝＝+2，b＝＝﹣2，∴a+b＝2，ab＝1，∴＝＝＝＝4．20． 如图所示：，，，，则原式．21． 解：（1）当时，；（2）∵，∴，∴（x﹣1）2＝8，∴x2＝7+2x，∴x3﹣2x2﹣7x+2019＝x2（x﹣2）﹣7x+2019＝（7+2x）（x﹣2）﹣7x+2019＝7x﹣14+2x2﹣4x﹣7x+2019＝2x2﹣4x+2005＝2（7+2x）﹣4x+2005＝14+4x﹣4x+2005＝2019．22．  解：（1）写出第n个等式：＝＝﹣（n是正整数）；故答案为＝＝﹣； （2）原式＝＝﹣2．23． （1），，长方形的周长是：；（2）设正方形的边长为，则有，，正方形的周长是．24． 解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a（a＜0），故答案为：小亮；﹣a； （2）x+2，＝x+2，＝x+2×|x﹣2|，∵x＝﹣2019，∴原式＝x+2（﹣x+2），＝x﹣2x+4，＝﹣x+4，＝2019+4，＝2023．