数学八年级下册4 多边形的内角与外角和教课内容ppt课件

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能够熟练掌握多边形的内角和公式
能够理解多边形的外角和与边数无关的规律；利用多边形内角和与外角和定理解决实际问题
 Life isn't abut waiting fr the strm t pass. it's abut learning t dance
知识点一：多边形的内角和
多边形内角和定理：n边形的内角和等于 .
【例1】（1）如图四边形ABCD，∠A+∠C=180°，则∠B和∠D有什么关系？    （2）已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。（3）正十边形的一个内角的度数是　 　度。
巩固练习：1.八边形的内角和为 度。2. 已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为 。3. 已知一个正多边形，一个内角等于150°，求这个多边形的边数。
外角是：180°﹣150°＝30°，360°÷30°＝12．则这个多边形的边数是12．
知识点二：多边形的外角和
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步. （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是 .（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 你是怎样得到的？
定义：多边形内角的一边与另一边的 所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。多边形外角和定理：多边形的外角和都等于 .
【例2】（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？  （2）一个正多边形每个外角都是60°,那么它是几边形?如果每个内角都是60°呢?
归纳小结：正n边形的每个外角都相等，所以正n边形的一个外角等于 .
【例3】如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前 进 10米，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　　　 　米．
【 例4】已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数．
1.n边形的内角和为 ；外角和为 .2.正n边形每个内角度数等于 .3.正n边形的每个外角都相等，所以正n边形的一个外角等于 .
1. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是 ．2. 多边形的每个内角都等于150°，则从多边形的一个顶点出发可引对角线 条. 3.一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是_________边形.
4.多边形中，小于120°的内角不能多于（　 ）个。A.2 　 B.3　 C.4 　 D.5
5.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）A．13 B．14 C．15 D．16