北师大版八年级下册2 平行四边形的判定获奖ppt课件

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掌握平行四边形的判定方法： 对角线互相平分的四边形是平行四边形
能用有关对角线的判定方法进行简单的平行四边形的证明
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知识点一：证明 “对角线互相平分的四边形是平行四边形”
已知：如图，在四边形ABCD中，AO=OC,BO=OD.求证：四边形ABCD为平行四边形
几何语言：∵在四边形ABCD中， = ， = . ∴四边形ABCD是 .
［例1］如图，在平行四边形ABCD 中，点E，F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF.四边形BFDE是平行四边形吗？说明理由。
归纳小结：已知中能知道一条对角线并被平分时，使用判定定理： 的四边形是平行四边形。
巩固练习：如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AF=CE，求证：四边形BEDF是平行四边形．
［例2］如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，求证：四边形AECF是平行四边形。
巩固练习：如图，在平行四边形ABCD中，点M、N是对角线AC上的点，且AM=CN，DE=BF，求证：四边形MFNE是平行四边形．
平行四边形的判定方法：(关于边)1. 的四边形是平行四边形。 2. 的四边形是平行四边形。 3. 的四边形是平行四边形。 (关于对角线) 4. 的四边形是平行四边形。
1．判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )(2)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( )
2.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）
A．OE=OF B．DE=BFC．∠ADE=∠CBFD．∠ABE=∠CDF