八年级下册4 多边形的内角与外角和教学演示ppt课件

课题名

6.4多边形的内角和与外角和(第1课时)

教学目标

1.知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想.

2.过程与方法：通过观察、分析,把多边形问题转化为三角形问题,体会转化思想在几何知识中的应用.

3.情感态度和价值观：学生通过类比、转化、推理等探究活动,体验成功的快乐,感受数学研究的乐趣.

教学重点

掌握多边形内角和定理．

教学难点

多边形内角和公式的应用.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

情景问题：问题1  三角形内角和是多少度？

问题2 四边形内角和是多少度？

问题3 五边形内角和是多少度？

内角和＝3×180°＝540°

内角和＝5×180°-360°＝540°

内角和＝4×180°-180°＝540°

师生共同通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。

设计意图：由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想.

二、    新知讲授

知识点一：多边形的内角和

一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作(n － 3)条对角线，它们将n边形分为个

(n － 2)三角形，n边形的内角和等于(n － 2)×180°

多边形的内角和公式:n边形内角和等于(n-2)×180 °

设计意图：数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力.

例1  一个多边形的内角和是1080°，它是几边形？

知识点二：正多边形的内角度数

正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？

正n边形的内角是 :

三、知识巩固

1. 内角和为540°的多边形是(　　)　

2. 若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是(　　)

A.6  B.12  C.16  D.18

3. 如图,已知正六边形ABCDEF,连接FD,则∠FDC的度数为　         .

4. 如图,点F在正五边形ABCDE的内部,△ABF为等边三角形,则∠AFC等于(　　)

A.108°  B.120° C.126°  D.132°

5. 在五边形ABCDE中，∠A +∠B =240°,∠C =∠D=∠E=2∠B.求∠B的度数.

6. 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？拓展练习：6. 在▱ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分，则▱ABCD的周长为(　　)

7..如果两个多边形的边数之比为1∶2,这两个多边形的内角之和为1440°,请你确定这两个多边形的边数.

8. 如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠E+∠D=330°,∠ABC和∠BCD的平分线交于点O,则∠BOC的度数为         . 

拓展练习：9. 将一个n边形变成(n＋1)边形，则内角和将(　　)

A．减少180°              B．增加90° 

C．增加180°              D．增加360°

10. 小明同学在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算一个内角,结果得到的结果是2 022°,则少算的这个内角的度数为　　　　. 

四、课堂小结

多边形的内角和公式:n边形内角和等于(n-2)×180 °

正n边形的内角是:

布置作业

教材155页1,2题

板书设计

        6.4多边形的内角和与外角和(第1课时)

多边形的内角和公式:n边形内角和等于(n-2)×180 °

正n边形的内角是:

教学反思

这节课的学习内容通过创设情境问题得以构建和发展，体现了新课程目标理念的开放性原则．在新课讲授过程中注意探究了从三角形、四边形到多边形内角和知识的形成，最后形成规律，有利于学生对多边形内角和的理解．