初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和学案

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习方法，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。


2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。


【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．


【学习重难点】重点：多边形内角和定理


难点：多边形内角和定理的应用


【学习过程】


模块一 预习反馈


一、学习准备：


1、三角形的三个内角的和等于__________


2、 的多边形叫正多边形。


3、多边形与三角形的关系


四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形


五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形


六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形





n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形


补充：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.





4、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.


正n边形的一个内角为 。





二、教材精读：


5、例1 多边形内角和定理有两种典型运用：


①已知边数求内角和。如：八边形内角和为





②已知内角和求边数。如：多边形内角和为10800，则它是 。





6、正六边形的一个内角等于 ________度





模块二 合作探究


7、例2 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形. 这个多边形是几边形？它的内角和是多少？














8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.














模块三 形成提升


1、正七边形的内角和为_______.


2、已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_____.


3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.


4、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度.


5.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（ ）


A.270° B.560° C.1800° D.1900°


6、一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为


A.8 B.10 C.9 D.11


7、一个多边形的各边都相等，周长是60，且它的内角和为900°，则它的边长是________.


8、如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?

















9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为145º.他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.











模块四 小结评价


一、本课知识点：


1、n边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形


2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于___________________.


正n边形的一个内角为 。





二、本课典型例题：


三、我的困惑：