青岛版9.3 平行线的性质教案设计

9.3  平行线的性质

教学目标

【知识与能力】

通过实际操作，探索平行线的性质，并通过说理，认识平行线的性质运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。

【过程与方法】

经历观察、推理、交流等活动。

【情感态度价值观】

发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。

教学重难点

【教学重点】

理解平行线的性质，并能进行一定的说明和相关的计算。

【教学难点】  

理解平行线的性质，并能进行一定的说明和相关的计算。          

课前准备

三角尺等。

教学过程

一、自学指导及对应训练

任务一：平行线的性质1

画直线AB∥CD，再画出直线EF，使EF与AB，CD相交。

1、∠1与∠5是     角，用量角器量一下，它们相等吗？

2、其它的几对同位角分别相等吗？

3、你发现了什么规律？

总结：                                 ，

简记为                                  ，

用数学符号表示：                                 。

任务二：平行线的性质2

1、找出一对内错角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。 

2、其它的几对内错角呢？

3、你发现了什么规律？

总结：                                 ，

简记为                                  ，

用数学符号表示：                                 。

任务三：平行线的性质3        

1、找出一对同旁内角，它们的大小相等吗？为什么？请你验证并与同学交流。 

2、其它的几对同旁内角呢？

3、你发现了什么规律？

总结：                                 ，

简记为                                  ，

用数学符号表示：                                 。

任务四：两条平行线之间的距离

阅读课本36页，回答课本（1）到（5）。

两条平行线之间的距离的定义：                                

二、 典型例题：

例1、如图，直线a∥b，c∥d, ∠1=1060,求∠2, ∠3的度数。              c       d

                                               A       

                                                  B        2         3

例2、如图是梯形有上底的部分，

     已量得∠A=115°，∠D=100°，

求：梯形另外两个角各是多少度？

对应训练：

1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是(   )

　A.∠1=∠2         B.∠1>∠2;   C.∠1<∠2         D.无法确定

2. 如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向

是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地

所修公路的走向是＿＿＿＿,因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

3.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反

   方向前进,这两次拐弯的角度是(   )

      A.向右拐85°,再向右拐95°；  B.向右拐85°,再向左拐85°；

      C.向右拐85°,再向右拐85°； D.向右拐85°,再向左拐95°.

4.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,

   求证:CD平分∠ECB.

三、当堂检测：

1、如图，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。

2、如图AB∥CD，AD∥BC，在图中标出的4个角中，哪些角是相等的？你能从图中找出互补的角吗？

3、如图，一艘船A在海面上，从船A上看灯塔B在北偏西63°的方向，那么从灯塔看船A在什么方向？

4、如图， A是直线DE上一点，DE∥BC，∠B=38°，∠C=57°。求：

（1）∠DAB的度数；

（2）∠EAC的度数；

（3）∠BAC+∠B+∠C的度数。

5、 判断题：

（1）两条直线被第三条直线上所截，同旁内角互补        （       ）

（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等           （       ）

6、选择题：                                              

（1）如图： DE是过点A的直线，如果DE∥BC，那么   (       )

 A  ∠3＝∠2     B ∠C＝∠2    C ∠C=∠1     D ∠C=∠B                      

(2)如图，AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC为∠BAD的平分线，与∠AOF 相等的角有（    ）

   A  2个       B 3个     C 4个    D  5个         

 7、将证明过程的理由填在括号内：                

已知：如图AB∥CD,直线EF交 AB 于E,交CD于F

求证：∠1+∠3=1800

证明：∵AB∥CD (                  ) 

∴∠1=∠2 (                 ) 

∵∠2+∠3=1800 (                )

∴∠1+∠3=1800 (                )

8、如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD折叠后，点C落在点C’处，∠1与∠2又怎样的大小关系？为什么？

9.:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.

10.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.

11． 如图，直线a／／b，点，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º ，则∠2 的度数为 (     )

A . 35 º  B . 45 º        C . 55 º  D . 125º

布置作业

习题9.3

板书设计：

9.3 平行线的性质

平行线的定义      平行线的性质

 平行线的画法 

平行线的图

师生收获及反思：