初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称获奖课件ppt

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如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
知识点1
1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.
已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点.（3）连接A′、B′，则线段A′B′即是所画.
作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.
知识点2
如图，五边形ABCDE可以由五个顶点的位置确定大小、形状，只要能够画出五个顶点A，B，C，D，E分别关于直线l的对称点，顺次连接五个对称点得到的五边形即为所画的轴对称图形.
（1）特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点时，要把确定图形形状的特殊点找全，否则画出的图形将不准确或不完整.（2）常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等.
（1）△ABC与△DEF全等.全等的两个图形不一定可以通过轴对称变换得到.（2）点B，C关于直线l的对称点分别是点E，F；点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.（3）线段AD被直线l垂直平分.
作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.
1、新旧图形的对应点是对称点2、连接对应点的线段被对称轴垂直平分
成轴对称的两个图形全等
已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为（ ）
分析：根据生活经验可知，物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，因此在倒影的下面画一条水平直线，然后作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.
已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（ ）
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于 同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在