2021年高考数学二轮复习大题专项练《不等式选讲》三(含答案)

这是一份2021年高考数学二轮复习大题专项练《不等式选讲》三(含答案)，共7页。
已知函数f(x)=|x＋1|－2|x－a|，a>0.
(1)当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；
(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.
设函数f(x)=|x-a|＋3x，其中a>0.
(1)当a=1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．
设f(x)=|x|＋2|x-a|(a>0)．
(1)当a=1时，解不等式f(x)≤4；
(2)若f(x)≥4，求实数a的取值范围．
选修4­5：不等式选讲
已知函数f(x)=|x－1|－|2x－3|.
(1)若f(x)≥m对0≤x≤3恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若f(x)的最大值为M，a，b∈R＋，a＋2b=Mab，求a＋2b的最小值．
设函数f(x)=|2x＋1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)＞2；
(2)求函数y=f(x)的最小值．
已知函数f(x)=|2x－a|＋|2x＋1|.
(1)当a=1时，求f(x)≤2的解集；
(2)若g(x)=4x2＋ax－3.当a>－1且x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(a,2)))时，f(x)≥g(x)，求实数a的取值范围.
解不等式|x＋3|-|2x-1|＜＋1.
选修4—5：不等式选讲
已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值为a.
（1）求a的值；
（2）若p,q,r为正实数，且p+q+r=a.求证：p2+q2+r2≥3.
答案解析
解：(1)当a=1时，f(x)>1化为
|x＋1|－2|x－1|－1>0.
当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；
当－1