高三数学人教版a版数学（理）高考一轮复习教案：10.4 变量间的相关关系、统计案例 word版含答案

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(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用数点图认识变量间的相关关系．
(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．
2．统计案例
了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．
(1)独立性检验
了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．
(2)回归分析
了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．
知识点一 回归分析
1．变量间的相关关系
(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．
(2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．
2．两个变量的线性相关
(1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线．
(2)回归方程为eq \(y,\s\up6(^))＝eq \(b,\s\up6(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))，其中eq \(b,\s\up6(^))＝eq \f(\(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1))xiyi－n\x\t(x) \x\t(y),\(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1))x\\al(2,i)－n\x\t(x)2)，eq \(a,\s\up6(^))＝eq \x\t(y)－eq \(b,\s\up6(^))eq \x\t(x).
(3)通过求Q＝eq \(∑,\s\up6(n),\s\d4(i＝1)) (yi－bxi－a)2的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小，这一方法叫作最小二乘法．
(4)相关系数：
当r>0时，表明两个变量正相关；
当r