2021年高考考点完全题数学（文）考点通关练习题 第二章 函数、导数及其应用 14 word版含答案

这是一份2021年高考考点完全题数学（文）考点通关练习题 第二章 函数、导数及其应用 14 word版含答案，共11页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。
考点测试14　变化率与导数、导数的计算


一、基础小题
1．下列求导运算正确的是(　　)
A.′＝1＋ B．(log2x)′＝
C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cosx)′＝－2xsinx
答案　B
解析　′＝1－；(3x)′＝3x·ln 3；(x2cosx)′＝(x2)′·cosx＋x2·(cosx)′＝2xcosx－x2sinx，所以A、C、D错．故选B.
2．已知函数f(x)＝xsinx＋cosx，则f′的值为(　　)
A. B．0 C．－1 D．1
答案　B
解析　f′(x)＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，
∴f′＝cos＝0，故选B.
3．一质点做直线运动，由始点经过t s后的距离为s＝t3－6t2＋32t，则速度为0的时刻是(　　)
A．4 s末 B．8 s末
C．0 s末与8 s末 D．4 s末与8 s末
答案　D
解析　s′＝t2－12t＋32，由导数的物理意义可知，速度为零的时刻就是s′＝0的时刻，解方程t2－12t＋32＝0，得t＝4或t＝8.故选D.
4．过曲线y＝x3＋x－2上的点P0的切线平行于直线y＝4x－1，则切点P0的坐标为(　　)
A．(0，－1)或(1,0) B．(1,0)或(－1，－4)
C．(－1，－4)或(0，－2) D．(1,0)或(2,8)
答案　B
解析　设P0(x0，y0)，由y′＝3x2＋1，得
y′|x＝x0＝3x＋1，由题意得3x＋1＝4，
∴x＝1，即x0＝±1.
当x0＝1时，y0＝0，当x0＝－1时，y0＝－4.
故P0的坐标为(1,0)或(－1，－4)，故选B.
5．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足(　　)
A．f(x)＝g(x) B．f(x)＝g(x)＝0
C．f(x)－g(x)为常数函数 D．f(x)＋g(x)为常数函数
答案　C
解析　由f′(x)＝g′(x)，
得f′(x)－g′(x)＝0，即′＝0.
所以f(x)－g(x)＝C(C为常数)．
6. 函数y＝f(x)的图象如图所示，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(1)，f′(2)，f(2)－f(1)的大小关系是(　　)

A．f′(1)1和x1x2＝1，得x1