北师大版八年级上册1 认识无理数试讲课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册1 认识无理数试讲课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了你认识下列各数吗，有理数分类，剪一剪拼一拼，议一议，a是整数吗，a是分数吗，数怎么又不够用了，更多无理数，实数的定义，实数的分类等内容，欢迎下载使用。
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
分数有正分数、负分数，
（m、n是整数且 ）
2.整数也可以表示成分数的形式：
我们把能够写成分数形式
把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/114/5=5/9=-8/45=2/11=
0.555555555555555…
-0.177777777777…
0.18181818181818…
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形
有理数能完全满足我们的生活需要吗？
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
还可以继续计算下去么?a可能是有限小数么?
结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.探索:b=? 精确到百分位
结论：b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
    毕达哥拉斯( Pythagras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）
哪些是有理数？哪些是无理数？
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
1、本节课你学了什么知识?
有限小数或无限循环小数
你还有其它分类方法吗？