初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数学案及答案

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数学案及答案，共3页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


1.你以前学过一些什么样的数，试举例说明。


2._____数和_____数统称为有理数。


3.除了整数和分数外，你还学过其它什么样的数，试举例说明。


二、设问导读


阅读课本P21完成下列问题：


1．将两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。（不允许有多余的部分，所得正方形不允许有空缺）


方式一：


___


方式二：


___（图2）


你还有其它的拼图方法吗？


_______


2．参照方式一回答问题：


= 1 \* GB3 ①两个小正方形的面积和是____.设a是大正方形的边长，则a2=______.(a > 0)


②因为12=1，22=4，所以a2 介于1和4之间。


即 ：( )2< a2<( )2,因而____

= 3 \* GB3 ③我们已经学习了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？


= 4 \* GB3 ④结论：a即不是____数,也不是____数，这样的数确实存在，但a不是_______数，而是一种新的数。


三、自学检测


1.“做一做”中，根据勾股定理b2=____


=_____.(b > 0)


②因为22=4，32=9，所以b2 介于____和____之间。


即 ：( )2< b2<( )2,因而____

2．如图是面积分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9的正方形，边长是有理数的正方形有________个，边长是非有理数的正方形有________个．





3．下列哪个数既不是整数也不是分数（ ）


A．0. B．πC．-6D．


4.判断下列直角三角形的未知边长是否是有理数：在Rt∆ABC中，∠ACB=900,如果三角形的三边长a，b，c.


= 1 \* GB3 ①a=5,b=6,c是否是有理数（ ）


= 2 \* GB3 ②b=8,c=10,a是否是有理数.（ ）


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练


1.将下列各数按要求分类：


－， －， 2π ， 3．1416， ，0，， －0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)


有理数有_________________________， 非有理数有_______________________．


B


D


A


2.如图B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路AD，这条路的长h可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由。

















当堂检测


1.设面积为6π的圆的半径为r， r是有理数吗？请说明你的理由；


2．如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。

















三、拓展延伸


4．阅读材料：


在直角三角形ABC中 AC=1 ， BC=1，AB=a,根据三角形的三边关系： AC-BC< a 1，


即：a ≠ 1，因此a 不是整数


请根据以上所提供的方法说明若b2=5，则b不是有理数。


课堂小结、形成网络


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