初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象优质课ppt课件

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1．一次函数及正比例函数的概念一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)，那么，y叫做x的一次函数，特别地，当________时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．
►知识点一　一次函数的图象与性质
►知识点二　一次函数解析式的确定
2．用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤(1)设出一次函数解析式__________；(2)把已知条件代入关系式得到关于待定系数的方程或方程组；(3)解方程(组)求出待定系数的值，从而写出关系式．
1．一次函数与一元一次方程直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点的________坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的解，所以由方程kx＋b＝0的解可求出直线与________轴的交点坐标．2．一次函数与二元一次方程组一般地，一个二元一次方程组都对应两个一次函数，二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标；反之，两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解．
►知识点三　一次函数与方程(组)、不等式
3．一次函数与一元一次不等式一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值y＞0时的自变量x的所有值，就是一元一次不等式____________的解集；一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值y＜0时的自变量x的所有值，就是一元一次不等式____________的解集．
1．用一次函数解决实际问题的一般步骤(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答．
►知识点四　一次函数的应用
2．一次函数的应用的常考类型(1)根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式，解决实际问题；(2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较；(3)结合实际问题的函数图象解决实际问题；(4)根据实际问题列出解析式，利用对解析式变形，求最值．
【例1】　(2015·宿迁)在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是(　　)A．第一象限　　　　　B．第二象限C．第三象限　D．第四象限
一次函数的图象与性质
【例2】　(2014·江西)直线y＝x＋1与y＝－2x＋a的交点在第一象限，则a的取值可以是(　　)A．－1　　　B．0　　　C．1　　　D．2【思路点拨】　本题考查了两直线相交的问题．联立两直线解析式，解关于x、y的二元一次方程组，然后根据交点在第一象限，横坐标是正数，纵坐标是正数，列出不等式组求解即可．
【例3】　(2015·江西)甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5 m/s和4 m/s. (1)在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象(0≤t≤200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200)；
【思路点拨】　本题考查了一次函数的应用．(1)根据甲跑100米所用的时间为100÷5＝20(秒)，画出图象即可；(2)根据甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为100米，甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为100×2＋100＝300(米)，甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为200×2＋100＝500(米)，甲和乙第四次相遇时，两人所跑路程之和为300×2＋100＝700(米)，找到规律即可解答；(3)①根据路程、速度、时间之间的关系即可解答；②根据当甲和乙第6次相遇时，两人所跑路程之和为500×2＋100＝1 100(米)，根据题意得：5t＋4t＝1 100，即可解答．
【解答】　(1)如图：(2)甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为100米，甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为100×2＋100＝300(米)，甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为200×2＋100＝500(米)，
【例4】　在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1,2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则k的值为________________．
【错解分析】　漏掉了一解，未考虑OB＝4时，点B的坐标为(4,0)或(－4,0)．
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