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    人教版八年级数学下册 20.1.2中位数和众数课时2 ppt课件

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    数学20.1.2中位数和众数优秀课件ppt

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    这是一份数学20.1.2中位数和众数优秀课件ppt,共31页。PPT课件主要包含了知识回顾,学习目标,课堂导入,新知探究,随堂练习,课堂小结,拓展提升等内容,欢迎下载使用。
    中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
    计算下列两组数据的中位数.
    (1)3、5、6、8、1、4、7;
    解:将数据按照从小到大排列:1、3、4、5、6、7、8,则这组数据的中位数为 5.
    (2)2、5、9、2、8、1、1、4;
    解:将数据按照从小到大排列:1、1、2、2、4、5、8、9,则这组数据的中位数为 3.
    1.熟记众数的概念.2.会求解一组数据的众数,并正确理解众数在数据中的作用.
    为筹备班级的迎新晚会,班长负责采购,他对全班同学爱吃的几种水果进行了统计,结果如下:
    众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
    例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双,各种尺码鞋的销售量如下表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?
    解:从表中可以看出,在鞋的尺码组成的数据中,23.5 是这组数据的众数,即 23.5cm 的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进 23.5cm 的鞋.
    分析表中的数据,你还能为鞋店进货提出哪些建议?
    下列几组数据的众数是多少?
    解:出现次数最多的数据是 3,众数是 3.
    (1)3、3、7、4、9、3、7、2、2
    解:出现次数最多的数据是 1 和 2,众数是 1 和 2.
    (2)1、1、2、4、9、1、7、2、2
    平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势.
    例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元) ,数据如下:17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 33 17 15 15 28 28 16 19
    整理上面的数据可以得到表和图:
    用图表整理和描述样本数据,有助于我们分析数据解决问题.
    解:(1)从表和图可以看出,样本数据的众数是15,中位数是18,利用计算器求得这组数据的平均数约是20.
    可以推测,这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多,中间的月销售额是18万元,平均月销售额大约是20万元.
    (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均月销售额是多少?
    (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
    (3)月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本数据看,月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人,占总人数的一半左右.可以估计,如果月销售额定为18万元,将有一半左右的营业员获得奖励.
    (3)如果想让一半左右的销售员能够达到目标,销售额应该定在多少合适?
    平均数、中位数和众数的联系与区别
    平均数 1.优点:跟每个数据都有关系,常用样本的平均数估计总体的平均数. 2.缺点:易受极端值的影响.
    中位数 1.优点:不受个别偏大或偏小数据的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,一般用中位数来描述集中趋势. 2.缺点:不能充分地利用各数据.
    众数 1.优点:其考察的是各数据出现的频数,其大小只与部分数据有关,当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往更能反映出问题的实质. 2.缺点:当各数据重复出现的次数大致相等时,研究众数就没什么意义了.
    三者的联系:(1)都能体现一组数据的集中趋势;(2)实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数据的单位一致.
    1.某校七年级举办“诵读大赛”,10 名学生的参赛成绩分别是:85分、90分、94分、85分、90分、95分、90分、96分、95分、100分,则这 10 名学生成绩的众数是( ).
    解析:10 名学生的参赛成绩中 90 分出现了 3 次,出现的次数最多,所以众数为 90 分.
    A.85分 B.90分 C.92分 D.95分
    2.某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习,每人投篮10 次,他们投中的次数统计如下表.则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( ).
    A. 5、6、6 B. 2、6、6 C. 5、5、6 D. 5、6、5
    解析:在这一组数据中 5 是出现次数最多的,所以众数是 5;
    3.某车间准备采取每月任务定额、超产有奖的措施来提高工作效率,为制定一个恰当的生产定额,从该车间 200 名工人中随机抽取 20 人统计其某月产量如下:
    (1)请应用所学的统计知识,为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据.
    (2)你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适,为什么?
    解:(1)平均数为305,中位数为290,众数为280.
    (2)取中位数290作为生产定额比较合适,因为这个定额使得多数工人经过努力能够完成或超额完成.
    一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
    众数是一组数据中出现次数最多的数据,而不是数据出现的次数.
    平均数、中位数和众数从不同角度反映了数据的集中趋势. 在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的特征数来代表数据.
    平均数、中位数、众数的综合运用
    1.五名学生投篮球,规定每人投 20 次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是 6,唯一众数是 7,设另外两个数据分别为 a,b,则 a+b 的值不可能是( ).
    A.1 B.5 C.9 D.10
    解:由题意可知五个数据中的三个一定是 6、7、7.
    由题意可知另外两个数据分别为 a、b,不妨设 a

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