八年级下册17.1 勾股定理获奖课件ppt

这是一份八年级下册17.1 勾股定理获奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了勾股定理1，看一看，单位面积，SA+SBSC，议一议，Sa+SbSc，a2+b2c2，勾股定理，毕达哥拉斯定理，拼一拼试一试等内容，欢迎下载使用。
读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.　　　　　　　
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
（1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半
（2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
分割成若干个直角边为整数的三角形
一般的直角三角形三边为边作正方形
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
=b2-2ab+a2+ 2ab
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。
∵ (a+b)2 =
a2+2ab+b2 = 2ab +c2
1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．
你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
P的面积 =______________
X=____________
AB=__________
AC=__________
BC=__________
2.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。
对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？
两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？
提示：图中的两个大正方形面积相等吗？
空白部分的面积呢？那剩余的
小结 ①本节课学到了什么数学知识？ ②你了解了勾股定理的发现方法了吗？ ③你还有什么困惑？ 作业 教材第77页习题18.1第1、2、3题