中考数学一轮测试（2）方程与不等式（Word版，含答案）

这是一份中考数学一轮测试（2）方程与不等式（Word版，含答案），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元测试(二)　方程与不等式(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．一元一次方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C)  A．x＝      B．x＝  C．x＝2      D．x＝12．方程组的解是(A)  A.    B.  C.    D.3．不等式2(x＋2)≥6的解集在数轴上表示为(A)4．下列一元二次方程没有实数根的是(B)  A．x2＋2x＋1＝0     B．x2＋x＋2＝0  C．x2－1＝0          D．x2－2x－1＝05．若方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝(D)  A．－4   B．3  C．－    D.6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(B)  A．5        B．7  C．5或7    D．107．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A型陶笛与用4 500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是(D)  A.＝     B.＝[来源:学&科&网]  C.＝      D.＝8．已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是(C)  A．①②         B．②③  C．②③④       D．①③④二、填空题(每小题4分，共16分)9．满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是0．10．已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝．11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y<3，则a的取值范围为a＜1．12． 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x＝1．三、解答题(共60分)13．(24分)解方程(组)：(1)＝3－；解：去分母，得4(1－x)＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x＝36－3x－6.移项、合并同类项，得－x＝26.系数化为1，得x＝－26.  (2)解：由①＋②，得x＝1.把x＝1代入①，得y＝1.∴方程组的解为  (3)＋＝1；解：方程两边都乘以(x＋3)(x－3)，得3＋x(x＋3)＝x2－9，3＋x2＋3x＝x2－9，解得x＝－4.检验：把x＝－4代入(x＋3)(x－3)≠0，∴x＝－4是原分式方程的解．[来源:Z.xx.k.Com]  (4)3x(x－4)＝3(4－x)．解：3x(x－4)＋3(x－4)＝0，(3x＋3)(x－4)＝0，解得x1＝－1，x2＝4.[来源:Zxxk.Com]    14．(6分)解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来．解：由①，得x≥－1.由②，得x＜4.[来源:学&科&网]故此不等式组的解集为－1≤x＜4.在数轴上表示为：[来源:学科网ZXXK]15．(8分)吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵通道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)．已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．解：设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h.根据题意，得－＝.解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：骑自行车学生的速度为20 km/h.   16．(10分)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元，2016年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则6 000(1＋x)2＝8 640.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(2)8 640×(1＋0.2)＝10 368(万元)．答：预算2017年该县投入教育经费10 368万元．  17．(12分)某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收运费9 500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨．该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13 000元．问：(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收取多少运输费？解：(1)设该物流公司5月份运输A、B两种货物各x吨、y吨，依题意，得解得答：该物流公司5月份运输A种货物100吨，运输B种货物150吨．(2)设物流公司7月份运输A种货物a吨，收取w元运输费，则依题意，有a≤2(330－a)．则a≤220.∴a最大为220.w＝70a＋40(330－a)＝30a＋13 200.∵k＝30>0，w随a的增大而增大．∴当a＝220时，w最大＝30×220＋13 200＝19 800(元)．答：该物流公司7月份最多将收取运输费19 800元．