数学八年级下册16.1 二次根式第二课时学案

这是一份数学八年级下册16.1 二次根式第二课时学案，共6页。学案主要包含了学习目标，课前预习，学习探究，课后练习，参考答案等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级数学下册导学案 第十六章 二次根式 16.1 二次根式（第二课时）【学习目标】1.理解并掌握二次根式的性质.理解（a≥0）是一个非负数，正确区分=a（a≥0）与2.掌握利用上述性质对二次根式进行化简.【课前预习】1．在这四个数中，最大的数是（    ）A． B． C． D．2．下列式子中无意义的是（      ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．4．若0<x<1，则 等于（     ）A． B．－  C．－2x D．2x5．下列各式中，错误的是（    ）A． B． C． D．6．下列四个数中，是负数的是（    ）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．8．化简二次根式得（  ）A． B． C． D．9．下列各式成立的是（　　）A． B． C． D．10．计算-的结果是（    ）A．-3 B．3 C．-9 D．9【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、当a      时，有意义.  2、形如（a________0）的式子叫做二次根式；⑴当a＞0时，表示___________________，因此_____0；当a=0时，表示_____________，因此______0.   结论：（a≥0)是          数，即_______0.用简洁的语言概括这个结论：___________________________________3、计算：____ ；  _____ ；________ ；  _____ . 结论：  =          （a≥0）；  用简洁的语言概括这个结论：___________________________________4、计算：____ ，____；_____ ，____；_____，____ ；_____ ，____ ；_____ ，____ .思考：比较上面的各组式子，想一想⑴有什么关系？⑵当时，=______；当时，=______.总结：5、代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、和开方）把_________和______连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.                                    互学探究1、计算(1) =  　　　　　　　　　　  (2)（3） =   　　　　　　　　 （4）=根据计算结果，能得出结论：                   （）2.计算：（1）                        观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a﹥0时，       （2）                   观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，       （3）                得到：当a=0时，       3.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质：性质一：（）=a（a≥0）；性质二：4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？（2）思考、讨论：二次根式的性质与有什么区别与联系。【例题】知识点1： ()2＝a(a≥0)1．计算：()2＝________；   ()2＝________( x≥ )．知识点2：＝|a|＝计算：(1)＝____；(2)＝_____；(3)－＝_______；(4)＝________．知识点3：代数式下列式子中属于代数式的有(　 　)①0；  ②x；  ③x＋2；  ④2x；  ⑤x＝2；  ⑥x＞2； ⑦；  ⑧x≠2.A．5个      B．6个     C．7个      D．8个【课后练习】1．下列各式中，正确的是（    ）A． B．C． D．2．下列说法正确的是（    ）．A．若，则 B．若，则C． D．3的平方根是3．若x＜0，则的结果是（　　）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．24．下列计算不正确的是（    ）A． B． C． D．5．关于的下列说法中错误的是（　　）A．是的算术平方根 B．C．不能化简 D．是无理数6．等式＝（x﹣4）成立的条件是（    ）A．x≥4 B．4≤x≤6 C．x≥6 D．x≤4或x≥67．已知，化简二次根式的正确结果为（    ）A． B． C． D．8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　）A．﹣b B．b﹣2a C．2a﹣b D．﹣2a﹣b9．下列运算正确的是（　　）A． B．（a2）3＝a5 C．＝3 D．3a﹣a＝310．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜﹣211．已知，则_______．12．若1＜x＜4，则化简=___________13．若＝﹣x，则x的取值范围是_____．14．若代数式有意义，则实数的取值范围是_________．15．化简=__________．【参考答案】【课前预习】1．C  2．A  3．C  4．D  5．D  6．C  7．D  8．A  9．C  10．A【课后练习】1．D  2．C   3．B  4．D  5．C  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C11．-212．13．﹣5≤x≤014．且15．1