人教版17.1 勾股定理一等奖ppt课件

这是一份人教版17.1 勾股定理一等奖ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了SA+SBSC，命题1，如何证明呢讨论，∴a²+b²c²，勾股定理，真命题，勾股世界，a2c2-b2，b2c2-a2，c2a2+b2等内容，欢迎下载使用。

温馨提示： 视频中的提到的 矩形就是长方形
相传两千五百年前，毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面，反映出直角三角形三边的数量关系。
视频看完了，你能讲讲视频中的这个知识吗？
正方形A、B、C的面积有什么关系？
等腰直角三角形三边有怎样的数量关系？
两直角边的平方和等于斜边的平方。
一般的直角三角形三边具有这样的数量关系吗？
（1）请分别算出下面图中正方形A、B、C、A'、B'、C'的面积。并分享你的方法。
分割成若干个直角边为整数的三角形
计算正方形A、B、C、A'、B'、C'的面积
（2）通过正方形A、B、C、A'、B'、C'的面积，你能得出哪些结论？
如果直角三角形的两条直角边长分别是 a、b，斜边长为c,猜想直角三角形三边数量关系：
直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
∵在Rt△ABC中，∠C＝90° ∴ a2 + b2 = c2
中国的骄傲 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.　　　　　　　
这是2002年国际数学家大会会标
提示： 从图形面积上入手
∵ ab×4+(b-a)²=c²
∴2ab+（b²-2ab+a²）=c²
大正方形的面积=4个全等直角三角形的面积+中间小正方形的面积
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2 + b2 = c2
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.
已知直角三角形的任意两条边长，求第三条边长.
（其中若两直角边长分别为a，b，斜边长为c.）
课堂练习：书P24 练习1
在直角三角形ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c （1） 已知a=6，c=10，求b； （2） 已知a=5，b=12，求c； （3） 已知c=25，b=15，求a.
1.本节课中的勾股定理是怎样被发现的？2.本节课中的勾股定理是怎样被证明的？3.本节课中的勾股定理是怎样应用的？4.你在本节课中获取了哪些历史知识？
（1）书P24 T2； P28 T1、T7.（2）查一查还哪些证明勾股定理的方法？别忘了分享哟？
下面幻灯片备用：1.学生可能会想到；2.课堂教学效果好，学生学的快可以拓展。
正方形C面积的另外一种算法
求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
2 . 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
荧屏对角线大约为74厘米
例1 已知∠C＝90°，a=6， a：b＝3：4， 求b和c.
勾股定理的应用:可用勾股定理建立方程.