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    专题3.1 平面向量的线性运算-2021年高考数学(理)尖子生培优题典

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    2021学年高考数学(理)尖子生同步培优题典专题3.1 平面向量的线性运算姓名:__________________     班级:______________   得分:_________________注意事项:一、选择题(在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(2020·全国高三一模(理))已知为抛物线上的不同两点,为抛物线的焦点,若,则    A B10 C D62.(2020·湖北高三期中(理))已知在平面直角坐标系中,A(﹣30),B(03),C(30),O(00),mR),的最小值为(    A B C D3.(2020·全国高三一模(理))中,分别为的中点,的中点,若,则的值为( )A B C D4.(2020·雅安市教育科学研究所高三一模(理))如图,已知中,的中点,,若,则    A B C D5.(2020·浙江高三其他)若平面向量满足,则对于任意实数的最小值是(    A B C2 D16.(2020·陕西高三其他(理))是平面内两个不共线的向量,a0b0),若ABC三点共线,则的最小值是(    A2 B4C6 D87.(2020·河南高三其他(理))分别为等差数列的前n项和,且.设点A是直线外一点,点P是直线上一点,且,则实数的取值为(    A B C D8.(2020·历下山东师范大学附中高三其他)已知中,所在平面上一点,且满足.,则的值为(    A2 B1 C D9.(2020·四川达州高三三模(理))中,的最小值是(    A B C D10.(2020·全国高三其他(理))已知是双曲线右支上一点,是双曲线的左焦点,为原点,若,则点到该双曲线左焦点的距离为(    )A1 B2 C16 D1811.(2020·全国高三其他(理))中,点的三等分点,,过点的直线分别交直线于点,且,若的最小值为,则正数的值为(    ).A1 B2 C D12.(2020·四川省绵阳南山中学高三一模(理))如图,圆O是直角的外接圆,过点C作圆O的切线,交的延长线于点BM为线段上的动点,连接N,则    A24 B C39 D1813.(2020·江西宜春高三其他(理))如图,在四边形中,E边上一点且F的中点,则下列关系式不正确的是(    A BC D14.(2020·山西大同高三其他(理))中,点满足,过点的直线与所在的直线分别交于点,若,则的最小值为(    A B C D15.(2020·广东广州高三月考(理))在同一平面内,已知A为动点,B,C为定点,且∠BAC=,BC=1,P为BC中点.过点P作PQ⊥BC交AC所在直线于Q,则方向上投影的最大值是(  )A B C D16.(2020·沙坪坝重庆八中高三月考(理))已知中,的平分线上一点,且.内(不包含边界)的一点满足,则实数的取值范围是(    )A B C D二、填空题(不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)17.(2020·全国高三月考(理))如图,在平行四边形中,的中点,的中点,若,则_________18.(2020·江苏南通高三二模)如图,在矩形中,分别是的中点,若是矩形内一点(含边界),满足,且,则的最小值为__________.19.(2020·全国高三月考(理))设向量,若,则__________.20.(2020·北京人大附中高三期中)已知为平面内两个不共线的向量,给出以下个论断:;②;③;④.请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个正确命题:_____.21.(2020·南岗黑龙江实验中学高三三模(理))如图,在中,,点在线段上移动(不含端点),若,则的取值范围是_____22.(2020·江苏广陵扬州中学高三三模)与曲线相交于点四点,为坐标原点,则_______.23.(2020·天津高考真题)如图,在四边形中,,且,则实数的值为_________,若是线段上的动点,且,则的最小值为_________24.(2020·北京大兴高三一模)在直角坐标系中,双曲线)的离心率,其渐近线与圆 轴上方于两点,有下列三个结论: 存在最大值; 则正确结论的序号为_______.25.(2020·黑龙江南岗哈尔滨三中高三月考(理))中,,点在边上,,且,则的最大值为______. 

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