精品解析：江西省上饶市广信区第七中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）

2019-2020学年度第一学期第一次月考

七年级·数学试题卷

一、选择题 （每题3分，共18分）

1. -2019的相反数是（    ）

A. 2019 B. -2019  C.  D.

2. 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（     ）

A. 55×106 B. 5.5×106 C. 5.5×107 D. 5.5×108

3. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）

A. a+b＜0 B. a+b＞0 C. a﹣b＝0 D. a﹣b＞0

4. 若|ab|＝ab，则必有（　　）

A. a＞0，b＜0 B. a＜0，b＜0 C. ab＞0 D. ab≥0

5. 定义一种新的运算：，如，则（23）1=（     ）

A  B.  C.  D.

6. 观察下列算式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，….用你发现规律判断32019的个位数字是（    ）

A. 9 B. 7 C. 3 D. 1

二、填空题（每题3分，共24分）

7. 比－4大3的数是___．

8. 计算：，则=_______．

9. 已知|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，则x﹣y＝_____．

10. 如图是一个运算程序，当输入－2时，输出的数值为_______.

11. 在数-6、1、-3、5、-2中任取两个数相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．

12. 某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．

13. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝.已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2018＝______.

14. 观察数表

根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是_____、_____．

三、解答题（本大题共4小题，每小题５分，共20分）

15. 计算： 8+(–10)+(–2)–(–5)

16. 计算：（）×（–12）

17. 计算：－12×(－)＋8÷(－2).

18. 计算：–32×（–）+（–8）÷（–2）2

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题

（1）小明乘车3.8千米，应付费_________元

（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？

（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.

20. 有理数abc数轴如图所示，且|a|＝|c|

（1）求a+c与的值

（2）化简：|c﹣a|﹣|b+c|+|a+c|﹣|b﹣a|

五、（本大题共２小题，每小题9分，共18分）

21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地什么方向，距离A地多少千米?

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处        千米；

（3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

22. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

所以：

请你计算：①;

②

六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

23. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，A、B两点间的距离是　   　；

（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，A、B两点间的距离为　   　；

（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是　   　，A、B两点间的距离是　   　；

（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？

24. 阅读材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值

解：设S＝1+2+22+23+…+22017+22018，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，

将下式减去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1

请你根据材料中的方法计算下列各式：

（1）1+2+22+23+…+299+2100

（2）1+++…+