2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题每小题只有一个正确选项．，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）的绝对值是　　A． B． C．4 D．2．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是　　A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线5．（3分）如图是一个正方体纸的展开图，要使展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数．则处应填　　A． B． C． D．26．（3分）一套仪器由两个部件和三个部件构成．用1立方米钢材可做40个部件或240个部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用立方米钢材做部件，则可列方程为　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）的倒数是　　8．（3分）早晨上学时气温为，中午吃饭时气温为，则中午比早晨上升了　　．9．（3分）当时，代数式的值为1，则　　．10．（3分）已知单项式与是同类项，则　　．11．（3分）若方程是关于的一元一次方程，则　　．12．（3分）如果和互补，且，给出下列四个式子：其中表示余角的式子有　　．（填序号）①；②；③；④．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）（2）14．（6分）解方程：（1）（2）15．（6分）先化简，再求值：，其中，．16．（6分）一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米小时，卡车的行驶速度是40千米小时，客车比卡车早2小时经过地，、两地间的路程是多少千米？17．（6分）作图题：已知平面上点，，，．按下列要求画出图形：（1）作直线，射线；（2）取线段的中点，连接并延长与射线交于点；（3）连接并延长至点，使得．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）对于有理数，定义种新运算，规定☆．（1）求3☆的值；（2）若☆☆，求的值．19．（8分）王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5元每斤的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？“摊主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同按八折卖给王老师，并说：“之前一人按标价买的只比你少买了3斤，还比你多花了5元呢”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？20．（8分）如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点．（1）若线段，且，求，的值：（2）在（1）的条件下，求线段的长，五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）若有，两个数，满足关系式，则称．为“共生数对“，记作．例如：当2，3满足时，则是“共生数对“．若是“共生数对“，求的值：（2）若是“共生数对“，判断是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．22．（9分）已知，如图1，，分别为定角（大小不会发生改变）内部的两条动射线，与互补，．（1）求的度数；（2）如图2，射线，分别为，的平分线，当绕着点旋转时，下列结论：①的度数不变；②的度数不变，其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值；（3）如图3，，是外部的两条射线，且，平分，平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由，六、（本大题共12分）23．（12分）新定义、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的3倍，我们就称点是，的幸运点．特例感知（1）如图1，点表示的数为，点表示的数为3．表示2的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是，的幸运点，①，的幸运点表示的数是 　　；．②试说明是，的幸运点．（2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4，则，的幸运点表示的数为 　　．拓展应用（3）如图3，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为40．有一只电子蚂蚁从点出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，、和三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？
2019-2020学年江西省新余市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．（3分）的绝对值是　　A． B． C．4 D．【解答】解：．故选：．2．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、结果是，故本选项不符合题意；、和不能合并，故本选项不符合题意；、结果是，故本选项不符合题意；、结果是，故本选项符合题意；故选：．3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．4．（3分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是　　A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线【解答】解：由于两点之间线段最短，剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：．5．（3分）如图是一个正方体纸的展开图，要使展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数．则处应填　　A． B． C． D．2【解答】解：观察图形可知相对的面是数字1，根据相反数的定义将填到处．故选：．6．（3分）一套仪器由两个部件和三个部件构成．用1立方米钢材可做40个部件或240个部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用立方米钢材做部件，则可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：设应用立方米钢材做部件，则应用钢材做部件，根据题意，得．故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）的倒数是　　【解答】解：的倒数是：．故答案为：．8．（3分）早晨上学时气温为，中午吃饭时气温为，则中午比早晨上升了　9　．【解答】解：中午比早晨上升了．故答案为：9．9．（3分）当时，代数式的值为1，则　　．【解答】解：把代入得：，即，则原式，故答案为：10．（3分）已知单项式与是同类项，则　81　．【解答】解：与是同类项，，，，，．故答案为：81．11．（3分）若方程是关于的一元一次方程，则　0　．【解答】解：方程是关于的一元一次方程，且，解得：，故答案为：012．（3分）如果和互补，且，给出下列四个式子：其中表示余角的式子有　①②③　．（填序号）①；②；③；④．【解答】解：①根据互余角定义知，的余角为：，此题结论正确；②和互补，，，故此题结论正确；③和互补，，，故此题结论正确；④和互补，，，不是的余角，故此题结论错误．故答案为：①②③．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．14．（6分）解方程：（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．15．（6分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．16．（6分）一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米小时，卡车的行驶速度是40千米小时，客车比卡车早2小时经过地，、两地间的路程是多少千米？【解答】解：设、两地间的路程为千米，根据题意得解得答：、两地间的路程是240千米．17．（6分）作图题：已知平面上点，，，．按下列要求画出图形：（1）作直线，射线；（2）取线段的中点，连接并延长与射线交于点；（3）连接并延长至点，使得．【解答】解：如图所示：．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）对于有理数，定义种新运算，规定☆．（1）求3☆的值；（2）若☆☆，求的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：，整理得：，解得：．19．（8分）王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5元每斤的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？“摊主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同按八折卖给王老师，并说：“之前一人按标价买的只比你少买了3斤，还比你多花了5元呢”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？【解答】解：设王老师买了斤豆角，由题意得，．解得：．答：王老师买了20斤豆角．20．（8分）如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点．（1）若线段，且，求，的值：（2）在（1）的条件下，求线段的长，【解答】解：（1），，，、均为非负数，，，（2）点为线段的中点，，，，，点为线段的中点，，．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）若有，两个数，满足关系式，则称．为“共生数对“，记作．例如：当2，3满足时，则是“共生数对“．若是“共生数对“，求的值：（2）若是“共生数对“，判断是否也是“共生数对“，请通过计算说明：（3）请再写出两个不同的“共生数对”．【解答】解：（1）是“共生数对”，，解得：；（2）也是“共生数对”，理由：是“共生数对”，，，也是“共生数对”；（3）由，得，若时，；若时，，和是“共生数对”22．（9分）已知，如图1，，分别为定角（大小不会发生改变）内部的两条动射线，与互补，．（1）求的度数；（2）如图2，射线，分别为，的平分线，当绕着点旋转时，下列结论：①的度数不变；②的度数不变，其中只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值；（3）如图3，，是外部的两条射线，且，平分，平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由，【解答】解：（1）与互补，，，，； （2）②正确， 的度数为不变；理由如下：射线，分别为，的平分线，，，故②正确，的度数为不变；（3）的大小不变为，，，，，，，平分，平分，，．六、（本大题共12分）23．（12分）新定义、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的3倍，我们就称点是，的幸运点．特例感知（1）如图1，点表示的数为，点表示的数为3．表示2的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是，的幸运点，①，的幸运点表示的数是 　　；．②试说明是，的幸运点．（2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4，则，的幸运点表示的数为 　　．拓展应用（3）如图3，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为40．有一只电子蚂蚁从点出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时，、和三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？【解答】解：（1）①由题意可知，点0到是到点距离的3倍，即，，故选．②由数轴可知，，，，是【，】的幸运点．（2）设【，】的幸运点为，表示的数为，，，或，或；故答案为7或2.5； （3）由题意可得，，，①当是，的幸运点时，，，；②当是，的幸运点时，，，；③当是，的幸运点时，，，；④当是，的幸运点时，，，；．为3秒，9秒，8秒，4秒时，、、中恰好有一个点为其余两点的幸运点声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/3 10:39:21；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124