人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质优秀课件ppt

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质优秀课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，线段PC的长，高效预习，小组研习，证一证，说一说，反馈练习等内容，欢迎下载使用。

1.通过操作、验证等方式， 掌握角平分线的性质定理 2.能运用角的平分线性质定理 解决简单的几何问题.
下图中，能表示点P到直线l的距离的是
如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?
经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！
作法:⑴以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.⑵分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点C.⑶作射线OC,射线OC即为所求.
温馨提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢!
研习一:角平分线的作法由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法 已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线.
做一做：请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手：1、剪一个角，2、把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？3、把对折的纸片再任意折一次，然后 把纸片展开，又看到了什么？
研习二：角平分线的性质
将∠ AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?
探究2---做一做(2)
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.
归纳：角平分线上的点到角的两边的距离相等
你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？
PD ⊥OA ，PE ⊥OB
1、如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F∴PD=PE 同理,PE=PF. ∴PD＝PE=PF即点P到三边AB、BC、CA的距离相等
2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.
温馨提示:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.