苏科版九年级下册第5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程获奖备课ppt课件

这是一份苏科版九年级下册第5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程获奖备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了yx2+2x，x2+2x0，yx2-2x+1，x2-2x+10，yx2-2x+2，x2-2x+20，画简单的示意图，结论1等内容，欢迎下载使用。

(-2,0) (0,0)
二次函数与一元二次方程
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: ①有两个交点, ②有一个交点, ③没有交点.
当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
抛物线y=ax2+bx+c
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：
1、△＞0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根
2、△=0 一元二次方程ax2+bx+c=0
3、△＜0 一元二次方程ax2+bx+c=0
1、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ．
（-5，0）、（1，0）
2、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ．
3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）
4.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（ ）（A）a＜0 b2-4ac≤0（B）a＜0 b2-4ac＞0（C）a＞0 b2-4ac＞0 (D）a＜0 b2-4ac＜0
5、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.
6、二次函数y=x2+2x的图像如图所示
（1）求x2+2x>0的解集
（2）求x2+2x-3<0的解集
（3）若直线y=x+2与二次函数交于A,B点，求x2+2x>x+2的解集。
思考1：二次函数y＝x2－x－3和一次函数y＝x＋b有一个公共点，求出b的值.
思考2、苏科版教材中有这样一句话：“一般地，如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”据此判断方程x2－2x＝ －2实数根的情况是 ( ) A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根
利用二次函数的图象估计一元二次方程 的根。
由图象可知方程有两个根，一个在－5和－4之间，另一个在2和3之间。
(1)求－5和－4之间的根。
当 x＝－4.1 时，
当 x＝－4.2 时，
当 x＝－4.4 时，
因此，x＝－4.3是方程的一个近似根。
(2)求2和3之间的根。
因此，x＝2.3是方程的一个近似根。
练一练：（1） y=x2-2x-3的图象经过第____象限； y2=x2+2x的图象经过第___象限。（2）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝（b＋c）x 在同一坐标系中的大致图象可能是【 】
（3）已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图，下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有________
④ ∵ a-b+c＜0
⑤ 顶点（1，a+b+c）
当x=m ≠ 1时，点M（m,am2+bm+c）
∴a+b+c＞am2+bm+c
∴a+b＞am2+bm
∴a+b＞m（ am+b ）
一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根
抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个公共点
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由
一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：
抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点
一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根
抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点
一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根
※b2-4ac＞0
※b2-4ac =0
※b2-4ac ＜0