初中华师大版1. 矩形的性质第一课时教学设计及反思

这是一份初中华师大版1. 矩形的性质第一课时教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识回顾，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

第一课时 矩形的性质（二）


＆.教学目标：


1、进一步理解矩形的性质并能灵活地利用矩形的性质解决相关问题。


2、学会与他人合作，经过自己努力或与同伴合作获得对新知识的理解，形成基本的科学态度和理性精神。


＆.教学重点、难点：


重点：矩形的性质及其应用。


难点：矩形性质的灵活应用。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、矩形具有哪些性质？


教学方法：教师抽取学生回答问题后，通过数形结合加以展示。


∠A=∠B=∠C=∠D=90°


角：


对边：AB//CD，AD//BC；AB=CD，AD=BC


邻边：AB⊥BC


边：


对角线


AO=CO，OB=OD


AC=BD


A B


D C


O




















2、通过前面对矩形知识的学习，你有什么体会与收获？


二、讲解例题，巩固新知


§.例1、如图1，在矩形中，，，于，试求出的长。（注意演变）


教学方法：教师利用数形结合的思想，引导学生如何解题。


图 1


A D


B C


E


解：在矩形中，


∴（勾股定理）


又∵


∴


§.例2、如图2，在矩形中，，，矩形沿折叠，使点落在边的处，求的长。（注意演变）


分析：由折叠的性质知，可求出，设，则，在中，由勾股定理得：.


答案：.


同步练习：


图 2


A B


E


D F C


图 3


A B


D C


EE


O


图 4


A D


E


B F C


B′


A B


D M C


图 5


1、如图3，在矩形中，于，，求和的度数。




















2、如图4，矩形折叠，使点落在边上点，如果，求的度数.


3、如图5，把一张矩形纸片沿对角线对折，点落在点处，交于.


（1）试说明；


（2）若，求的大小.


§.例3、如图6，（1）是直角三角形，，现将补成矩形，使的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，即矩形和矩形。回答下列问题：


图 6-1


A


B C


A D


E


C


B


F


图 6-2


A


C B


图 6-3


A


B C


图 6-4























（1）设图（2）矩形和矩形的面积分别为、.则.（填“”、“”、“”)。


（2）如图（3），为钝角三角形，按上文要求，把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画 个，利用图（3）把它画出来。


（3）如图（4）为锐角三角形，且三边满足，按上文要求，把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画 个，利用图（4）把它画出来。


（4）探索在（3）题中所画出的矩形中，哪一个周长最小？为什么？


分析：本题文字量大，要求认真审题，按题意要求去完成。


解：（1）；（2）种。（图略）；（3）种。（图略）；


（4）设的面积为，以为边作矩形的周长为；以为边作矩形的周长为；以为边作矩形的周长为


∴；


∴


因此，以为边作矩形的周长最小。


三、巩固练习


教材 练习


四、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解掌握矩形的性质：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形；矩形的对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分且相等。


2、能够灵活地利用矩形的性质解决相关边、角的问题。


五、课外作业


1、教材 习题