初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形一等奖ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形一等奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了你来评一评，老人分地合理吗，S△AOD，S△AOB，S△BOC，SABCD，S△COD，＜AD＜9，知识拓展，变一变等内容，欢迎下载使用。

1、平行四边形的定义：
平行四边形的对角相等，
3、什么叫做平行线之间的距离？
叫做这 .
两条平行线之间的距离处处相等.
你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？
图中共有几对全等三角形？
1、同学们，还记得什么叫做多边形的对角线吗？
不相邻两个顶点的线段，
2、如图， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，
平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，
∴ ∠OAB=∠OCD，
∴ △AOB≌△COD
在△AOB和△COD中
由此得出平行四边形对角线的性质：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.
(平行四边形的对角线互相平分)
平行四边形的性质共有哪些？
1、在□ ABCD中，AC与BD交于点O，OA=12cm，OB=19cm，则AC= cm，BD= cm.
2、如图，□ ABCD中，AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝28cm，若对角线AC与BD的交点为点O，求△OBC周长．
又∵ AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝28cm
3、如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是 (　　) A.9 B.18 C.27 D.36
4、已知 ABCD的周长为60，对角线AC、BD相交于点O.若△AOB的周长比△BOC的周长长8，求这个平行四边形各边的长．
∵ △AOB的周长比△BOC的周长长8
∴ (OA+OB+AB)
又∵  ABCD的周长为60
∴ 这个平行四边形的各边长分别为19、11、19、11.
- (OB+OC+BC)
相邻两个三角形的周长之差，
平行四边形被它的两条对角线分成四个小三角形，
等于平行四边形中对应的两邻边之差．
6、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
把它分割成四个面积相等的三角形，
故四人的土地面积相同，老人分地合理.
平行四边形的两条对角线
且都等于平行四边形面积的四分之一.
变式练习：如图，平行四边形ABCD的面积为20，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点，且AE=DF，则图中阴影部分的面积为_______．
7、 在□ ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m, 则m的取值范围是( ) A. 24 对应练习：如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8，则AD的取值范围是 .
变式练习：若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. 12和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
8、 已知：如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，求BD的长.
∴ △ABC是直角三角形
9、[2018中考·大连] 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AF=CE. 求证：BE=DF.
∴ AF-OA=CE-OC
在△DOF和△BOE中
∴ △DOF≌△BOE
1、 ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
若过O点的直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图(3) 的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
与平行四边形的一组对边
过平行四边形的对角线交点
对应练习： 如图，□ ABCD中，EF过对角线的交点O，AB= 4，AD= 3，OF=1. 3，则四边形BCEF的周长为 .
2、 如图，AC，BD交于点O，EF过点O，平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？
分成面积相等的两部分.
3、小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
变式练习：小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？
过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分
相邻两个三角形的周长之差，
1、平行四边形被它的两条对角线分成四个小三角形，
把它分割成四个面积相等的三角形，
2、平行四边形的两条对角线
与平行四边形的一组对边
3、过平行四边形的对角线交点
分成面积相等的两部分.