初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了y-2x，y2x，设函数表达式，一次函数的应用，第2课时，学会识图，解析y，tmin，snmile，B的速度快等内容，欢迎下载使用。
第四章 一次函数4 一次函数的应用（课时1）
1.了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式.
2.会用待定系数法解决简单的实际问题.
3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式.
判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.
（1）y = - x . （ ）
（2）y = 2x - 1 . （ ）
（3）y = 3( x-1) . （ ）
（4）y - x = 2 . （ ）
（5）y = x2 . （ ）
1.已知一个正比例函数，它的图象经过点（-1，2），则该函数表达式是 .
2.正比例函数 y= -5x 经过点A( ，10）.
1.(黄冈·中考) 已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4
2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）A.（－1，1） B.(2，2） C.（－2，2） D (2，一2)
3.在一次函数 中,当 时 ,则 的值为（ ）
A.-1　 B.1　　 C.5 　　 D.-5
4.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1 , 2)，则k=____.
5.根据如图所示的条件，写出直线的表达式 、 .
6.某同学在做放水实验时，记录下池中水量y(m3)与放水时间 x (h)之间有如下对应关系 ：
（1）按规律把表格填写完整：
（2）池中原有水＿＿m3.
7．（肇庆·中考）已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y= -3.（1）求一次函数的关系式.（2）将该函数的图象向上平行移动6个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.
所以一次函数的关系式为
的图象向上平行移动6个单位得
当y=0时，x=-4，
所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).
【解析】（1）将x=2 , y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4， 得k =
【规律方法】解决一次函数的表达式问题，一般采用待定系数法，这是初中数学的一种重要的方法 .
本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：
2.根据已知条件列出有关k, b的方程.
3.解方程，求k，b.
4.把k，b 代回表达式，写出表达式.
2.利用一次函数知识解决相关实际问题.
我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？
小芳以200 m／min的速度起跑后，先匀加速跑5 min，每分钟提高速度20 m，又匀速跑10 min．试写出这段时间里她跑步速度y（m／min）随跑步时间x（min）变化的函数关系式，并画出图象．
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5 min与后10 min．写y随x变化的函数关系式时要分成两部分．画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围．
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（n mile）与追赶时间t(min）之间的关系.
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
(2)A,B哪个速度快?
当t=0时, s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.
(3)15 min内B能否追上A?
(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?
(5)当A逃到离海岸的距离12 n mile的公海时, B将无法对其进行检查.照此速度, B能否在A逃入公海前将其拦截?
1.A城有肥料200 t，B城有肥料300 t，现要把这些肥料全部运往C，D两乡．从A城往C，D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现C乡需要肥料240 t，D乡需要肥料260 t．怎样调运总运费最少？
分析:可以发现：A──C，A──D，B──C，B──D运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．
设A──C x t，则： 由于A城有肥料200 t：A─D，(200-x) t． 由于C乡需要240 t：B─C，(240-x) t． 由于D乡需要260 t：B─D，(260-200+x) t．
那么，各运输费用为： A──C 20x A──D 25（200-x） B──C 15（240-x） B──D 24（60+x）
设总运费为y，y与x的关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.
即：y=4x+10040 （0 ≤ x ≤ 200）
由关系式或图象都可看出，当x=0时，y值最小为10040． 因此，从A城运往C乡0 t，运往D乡200 t；从B城运往C乡240 t，运往D乡60 t．此时总运费最少，为10040元．
2.如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图象填空:
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)当销售量为2 t时,销售收入=______元,销售成本=_____元.(2)当销售量为6 t时,销售收入=_________元,销售成本=________元;
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(3)当销售量等于_______时,销售收入等于销售成本;(4)当销售量_________时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_________时,该公司亏损(收入小于成本).
y1对应的函数表达式是____________y2对应的函数表达式是____________
y2=500x+2000
1. （莱芜·中考）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0【解析】选D.设一次函数的关系式为y=kx+b，又因为一次函数过Q（0，3.5），P（1，2）两点，代入得y=－1.5x+3.5，整理得3x＋2y－7＝0.
2.（安徽·中考）甲、乙两人准备在一段长为1200 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）
【解析】选C.设乙追上甲用x s，则6x-4x=100, x=50,乙跑完全程用时1200÷6=200(s).
3. 一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A，B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C有几个? 【解析】在△ABC中，使△ABC为等腰三角形有AB=AC= 时，C点的坐标有（－4－ ，0）；（ －4 ，0）.当AB=BC时，C点的坐标有（4，0）；当AC=BC时，C点的坐标有（0，0），故有4个.
4.（衢州·中考）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10 min，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100 m用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少m/min？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少m？
(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45 m/min的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300 m处与同伴玩了半小时后，赶紧以110 m/min的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数关系式．
【解析】(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步是100÷150= (m)，所以小刚上学的步行速度是80 m/min．小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(m)．少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(m)．
(2)①　 (min)，所以小刚到家的时间是下午5：00．②小刚从学校出发，以45 m/min的速度行走到离少年宫300 m处时实际走了900 m，用时 min，此时小刚离家1100 m，所以点B的坐标是（20，1100）．线段CD表示小刚与同伴玩了30 min后，回家的这个时间段中离家的路程s(m)与行走时间t(min)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 即线段CD所在直线的函数关系式是