北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学演示课件ppt

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某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （m/s）与其下滑时间t （s）的关系如图所示. （1）写出 v 与 t 的关系式；（2）下滑3 s时物体的速度是多少？
（1）v=2.5t（t≧0）.
（2）v=7.5m/s.
例 在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.
设y=kx+b，根据题意，得 14.5=b, ① 16=3k＋b. ②将①代入②，得 k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x＋14.5.当x=4时，y=0.5×4＋14.5=16.5（cm）.即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm.
1．用待定系数法求一次函数解析式.2．用待定系数法求一次函数解析式的步骤. ①.设一次函数表达式； ②.根据已知条件列出有关方程； ③.解方程； ④.把求出的k，b代回表达式即可.
本节课你学习了哪些知识？
1.设—— 一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；2.代—— 将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k、b 的方程;3.解—— 解方程求出k、 b 值；4.定—— 把求出的k、b值代回到表达式中即可.
怎样求一次函数的表达式？
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
1.如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图象，填空：（1）当x=30时，y=_______；（2）当y=30时，x=_______.
2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.
设直线l为y=kx＋b,　　　∵直线l与直线y=-2x平行， ∴k= -2. 又∵直线l过点（0,2）， ∴２＝－２×0＋b, ∴b=2, ∴原直线l为y=-2x＋2.