人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质测试题

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质测试题，共6页。试卷主要包含了 填空，如图，过反比例函数等内容，欢迎下载使用。

1. 在同一坐标系中，画出反比例函数与的图象．
2. 任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式 ．
3. 填空：（1）函数的图象在第__ _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_______；
（2）函数的图象在第__ _象限,在每一象限内，y 随x 的增大而______；
（3）函数,当x>0时,图象在第___ _象限,y随x 的增大而_________.
4. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？
5.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）.
A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 大小关系不能确定
6.下列函数中，随的增大而增大的是（ ）.
A． B．() C． D．（）
7. 长方形的面积为12，它的两条边长分别为和，则y与x之间的关系用图象大致可以表示为 （ ）.
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A B C D
8. 设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) ．
A. y = 5x -1 B. C. y=-2x+2； D. y=4x.
9. 若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 .
10.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在第二象限内，y随x的增大而增大.
11．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）.

中考链接
1.（2010年，广州）若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）.
A. (2,-1) B. (,2) C. (-2,-1) D. (,2)
2.（2010年，广西）直线与双曲线 相交于点P ，则 ．
§26.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
1.（2010年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
2 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积.
3. 反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于 .
4.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足，若为整数，求反比例函数的解析式.
5.（2007年，北京市）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．
中考链接
（2010年，福建）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（2）求△AOB的面积.
参考答案及解析
§17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)
1. 图象略.
2. 答案不唯一，如等.
3.（1）一、三，减小；（2）二、四，增大；（3）一，减小.
4. 由得：，在每个象限内y随x的增大而增大.
5. B.
6. D.
7. A.
8. C.
9. 由得：.
10. （1）；（2）.
11. B.
中考链接
1. A.
2. 把P 代入 得；再把P代入，得-9.
§17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)
1. （1）， （2）， （3）图象略，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.
2. 依题意得，反比例函数的解析式为的图像上．
因为点在反比例函数的图象上，
所以．
即点的坐标为．
由点在直线上，
可求得．
3. （1）， （2）9.
4. A．
5. ．
6. 10．
7. 根据题意得：，解得：．又为整数，所以=0,1或2，反比例函数解析式为，或．
中考链接
（1）依题意有：m＝1×(－3)= －3
∴反比例函数的解析式是：
又∵B(2, n)在反比例函数的图象上， ∴ n=
∴解之得：
一次函数的解析式是：
（2）由（1）知 , ∴当y=0时， ∴
∴C（－1，0） ∴OC＝1
又∵A(－3, 1) B(2, )
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝ ．