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人教版9.1 不等式综合与测试课堂检测
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这是一份人教版9.1 不等式综合与测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了下列不等式变形正确的是，用不等式表示下列语句等内容，欢迎下载使用。
课堂练习：
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． D．m2＞n2
【答案】D.
考点：不等式的性质．
2．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|
C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：
A、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；
B、如a=2，b=﹣3，a＞b，得|a|＜|b|，故B错误；
C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；
D、如a=2，b=﹣3，a＞b，得a2＞b2，故D错误．
故选：C．
考点：不等式的基本性质
3．若m＞n，a是任意实数，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． a﹣2m ＜a﹣2n B． am＞an C． ma 2＞na 2 D． m+a ＜n+b
【答案】A．
【解析】
试题分析：在不等式的两边同时乘以一个正数，不等式仍然成立；在不等式的两边同时乘以一个负数，不等符号需要改变.[来源:学|科|网Z|X|X|K]
考点：不等式的性质
4．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+5＞b+5 B．﹣2a＜﹣2b C． D．7a﹣7b＜0
【答案】D
C、∵a＜b，
∴a＜b，故本选项错误；
D、∵a＜b，
∴7a＜7b，
∴7a﹣7b＜0，故本选项正确；
故选D．
考点：不等式的性质
6.解不等式5x－12≤2（4x－3），并把解集表示在图的数轴上．
【答案】
【解析】
5x－12≤2（4x－3），
去括号，得5x－12≤8x－6．
移项、合并同类项，得－3x≤6，
系数化为1，得x≥－2．
不等式的解集在数轴上表示如图所示．
考点：不等式
7．有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框．[来源:]
（1）设每根乙型铁丝长为x厘米，按题意列出不等式．
（2）如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？
【答案】（1）2x＋2（x－3）＞210 （2）55厘米、58厘米合适
【解析】
（1）2x＋2（x－3）＞210．
（2）当x＝45时，2x＋2（x－3）＝2×45＋2×（45－3）＝90＋84＝174＜210．
当x＝50时，2x＋2（x－3）＝2×50＋2×（50－3）＝100＋94＝194＜210．
当x＝55时，2x＋2（x－3）＝2×55＋2×（55－3）＝110＋104＝214＞210．
当x＝58时，2x＋2（x－3）＝2×58＋2×（58－3）＝116＋110＝226＞210．
故55厘米、58厘米合适。
考点：不等式
8．用不等式表示下列语句：
（1）a的3倍与b的的和不大于3；
（2）x2是非负数；
（3）x的相反数与1的差不小于2；
（4）x与17的和比它的5倍小．
【答案】（1）；（2）x2≥0；（3）－x－1≥2；（4）x＋17＜5x．
考点：不等式
课后练习：
1．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：x﹣1＜0，解得：x＜1，
故选C．
考点：在数轴上表示不等式的解集．
2．若，则下面错误的变形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考点：不等式的性质
3．若a＜b，则下列说法错误的是（ ）
A．a+3＜b+3 B．a-3＞b-3 C．3-2a＞3-2b D．3b＞3a
【答案】B
【解析】
试题解析：A、a＜b两边都加上3可得a+3＜b+3，故A选项错误；
B、a＜b两边都减去3可得a-3＜b-3，故B选项正确；
C、a＜b两边都乘以-2，再加上3可得3-2a＞3-2b，故C选项错误；
D、a＜b两边都乘以3可得3a＜3b，所以，3b＞3a，故D选项错误．
故选B．
考点：不等式的性质．
4.若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x-3＞y-3 B．3-x＞3-y
C．x+3＞y+2 D．
【答案】B.
【解析】
试题解析：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；
C、大数加大数依然大，正确；
D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．
故选B．
考点：不等式的性质．
5．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
【答案】C.
【解析】
试题分析：根据第二个天平可得：b=2a，根据第一个天平可得：2a3b，则abc.
考点：不等式的应用
6．当满足条件 时，由可得。
【答案】a＜0
【解析】
试题分析：在不等式的左右两边同时除以一个负数，则不等符号需要改变，本题中不等式的符号改变，则a＜0.
考点：不等式的性质
7.若a＞b则，a b （用“＞”“＜”或“=”）。
【答案】＜．
考点：不等式的性质
8．“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ．
【答案】2x-50
【解析】
试题分析：x的2倍就是2x，然后用不等式来表示.
考点：不等式
由x＜y得到ax＞ay的条件是____________．
【答案】a＜0
【解析】
试题解析：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，
∴a＜0．
考点：不等式的性质．
10．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．
（1）－3x＋2＞2x＋7；
（2）．
【答案】（1）x＜－1（2）x≥－2
11.在第一架平衡的天平的左边是“○○△△△”，右边是“■■■■■■■”；第二架天平也平衡，它左边是“○○○△△”，右边是“■■■■■■■■”；第三架天平的左边是“○○○”，右边是“△△△△△”．请问：第三架天平平衡吗？若不平衡，请说出哪边重．
【答案】不平衡，左边比右边重
考点：不等式
课堂练习：
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． D．m2＞n2
【答案】D.
考点：不等式的性质．
2．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得|a|＞|b|
C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D．由a＞b，得a2＞b2
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：
A、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；
B、如a=2，b=﹣3，a＞b，得|a|＜|b|，故B错误；
C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；
D、如a=2，b=﹣3，a＞b，得a2＞b2，故D错误．
故选：C．
考点：不等式的基本性质
3．若m＞n，a是任意实数，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． a﹣2m ＜a﹣2n B． am＞an C． ma 2＞na 2 D． m+a ＜n+b
【答案】A．
【解析】
试题分析：在不等式的两边同时乘以一个正数，不等式仍然成立；在不等式的两边同时乘以一个负数，不等符号需要改变.[来源:学|科|网Z|X|X|K]
考点：不等式的性质
4．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+5＞b+5 B．﹣2a＜﹣2b C． D．7a﹣7b＜0
【答案】D
C、∵a＜b，
∴a＜b，故本选项错误；
D、∵a＜b，
∴7a＜7b，
∴7a﹣7b＜0，故本选项正确；
故选D．
考点：不等式的性质
6.解不等式5x－12≤2（4x－3），并把解集表示在图的数轴上．
【答案】
【解析】
5x－12≤2（4x－3），
去括号，得5x－12≤8x－6．
移项、合并同类项，得－3x≤6，
系数化为1，得x≥－2．
不等式的解集在数轴上表示如图所示．
考点：不等式
7．有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框．[来源:]
（1）设每根乙型铁丝长为x厘米，按题意列出不等式．
（2）如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？
【答案】（1）2x＋2（x－3）＞210 （2）55厘米、58厘米合适
【解析】
（1）2x＋2（x－3）＞210．
（2）当x＝45时，2x＋2（x－3）＝2×45＋2×（45－3）＝90＋84＝174＜210．
当x＝50时，2x＋2（x－3）＝2×50＋2×（50－3）＝100＋94＝194＜210．
当x＝55时，2x＋2（x－3）＝2×55＋2×（55－3）＝110＋104＝214＞210．
当x＝58时，2x＋2（x－3）＝2×58＋2×（58－3）＝116＋110＝226＞210．
故55厘米、58厘米合适。
考点：不等式
8．用不等式表示下列语句：
（1）a的3倍与b的的和不大于3；
（2）x2是非负数；
（3）x的相反数与1的差不小于2；
（4）x与17的和比它的5倍小．
【答案】（1）；（2）x2≥0；（3）－x－1≥2；（4）x＋17＜5x．
考点：不等式
课后练习：
1．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：x﹣1＜0，解得：x＜1，
故选C．
考点：在数轴上表示不等式的解集．
2．若，则下面错误的变形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考点：不等式的性质
3．若a＜b，则下列说法错误的是（ ）
A．a+3＜b+3 B．a-3＞b-3 C．3-2a＞3-2b D．3b＞3a
【答案】B
【解析】
试题解析：A、a＜b两边都加上3可得a+3＜b+3，故A选项错误；
B、a＜b两边都减去3可得a-3＜b-3，故B选项正确；
C、a＜b两边都乘以-2，再加上3可得3-2a＞3-2b，故C选项错误；
D、a＜b两边都乘以3可得3a＜3b，所以，3b＞3a，故D选项错误．
故选B．
考点：不等式的性质．
4.若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x-3＞y-3 B．3-x＞3-y
C．x+3＞y+2 D．
【答案】B.
【解析】
试题解析：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；
C、大数加大数依然大，正确；
D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．
故选B．
考点：不等式的性质．
5．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
【答案】C.
【解析】
试题分析：根据第二个天平可得：b=2a，根据第一个天平可得：2a3b，则abc.
考点：不等式的应用
6．当满足条件 时，由可得。
【答案】a＜0
【解析】
试题分析：在不等式的左右两边同时除以一个负数，则不等符号需要改变，本题中不等式的符号改变，则a＜0.
考点：不等式的性质
7.若a＞b则，a b （用“＞”“＜”或“=”）。
【答案】＜．
考点：不等式的性质
8．“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ．
【答案】2x-50
【解析】
试题分析：x的2倍就是2x，然后用不等式来表示.
考点：不等式
由x＜y得到ax＞ay的条件是____________．
【答案】a＜0
【解析】
试题解析：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，
∴a＜0．
考点：不等式的性质．
10．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．
（1）－3x＋2＞2x＋7；
（2）．
【答案】（1）x＜－1（2）x≥－2
11.在第一架平衡的天平的左边是“○○△△△”，右边是“■■■■■■■”；第二架天平也平衡，它左边是“○○○△△”，右边是“■■■■■■■■”；第三架天平的左边是“○○○”，右边是“△△△△△”．请问：第三架天平平衡吗？若不平衡，请说出哪边重．
【答案】不平衡，左边比右边重
考点：不等式
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